Question

ゆゆ

教えてください！
出来れば説明があると嬉しいです

A 1 を一の位の数字がOでない2けたの自然数
とし、6をgの十の位の数字と一の位の数字を入
れかえた2けたの自然数とします。
學の(1), (2)の間いに答えなさい。

(1) g=ニ15のとき, 5g十4ぁの値を求めなさい。

Answer 1

ブドウくん

aは2桁の自然数なので、xをaの10の位の数、yをaの1の位の数とすると(x,yはともに1桁の自然数である)10x+yとおける。
このとき、bはaの10の位の数xとaの1の位の数yを入れ換えてできる数なので、b=10y+xとおける。
(1) a=15より、n=1,m=5である。したがって、b=51となる。
5a+4bに各数を代入し、5a+4b=15×5+51×4=75+204=279

(2)(1)の前に書いた通り、10x+y,10y+x
なぜ、こうなるかわからない場合は教科書を見ることをおすすめします。
(2)5a=5(10x+y)
4b=4(10y+x)
よって、
5a+4b
=5(10x+y)+4(10y+x)
=54x+45y
9の倍数であることを示すために、9を前に持ってきて
=9(6x+5y)
6x+5yは整数なので、9(6x+5y)は9の倍数である。

だいたいこんな感じになりますが、解答程度にしか書いてないので、もっと丁寧な解説がいるとか、わからないところがあれば聞いてください。

ゆゆ

ありがとうございます！