Question

(みんみん🐝)

ここ教えてください！！💦

3 2次方程式 **ー 3とヶ+ュ1ー0を解け。

Answer 1

かみ

x^2−3x+1＝0を解くには
普通は因数分解して求めますがこれは因数分解をせずに解の公式を使った方がいいと思います。
ax^2+bx+c＝0において
x＝−b±√b^2−4ac÷2a という関係が成り立ちます。
これを使うとx＝3±√5÷2という答えになります。
この解を使って2次方程式に表すと
[x−(3+√5÷2)][x−(3−√5÷2)]＝0
このカッコを外すと必ずx^2−3x+1＝0になります。
因数分解の問題ではこのパターンもよく出題されるので覚えておいて損はないと思います。
※解の公式で分数のところを表せないので÷を使いました。そこは悪しからず。

因数分解はうっかりミスが多いと思うので
注意しながら頑張ってください。

(みんみん🐝)

ありがとうございます！！

Answer 2

ぶたちゃん

解の公式で解く
x^2-3x+1=0
x={3±√(3^2-4×1×1)}/2
=(3±√5)/2
これが中学で習うやり方だと思います。

+α 平方完成で解く
x^2-3x+1=0
(x^2-3x+9/4)-9/4+1=0
(x-3/2)^2-5/4=0
(x-3/2)^2=5/4
x-3/2=±√5/2
x=3/2±√5/2=(3±√5)/2

(みんみん🐝)

ありがとうございます！

Answer 3

ゲスト

因数分解できないので解の公式を使いましょう。

(みんみん🐝)

ありがとうございます！