Question

ぴぴ

(3)の考え方を教えてください！

解説の(i)と表すことができる。
の式の作り方がまず分かりません

③) 1から40までの自然数のう ち, 2乗した数が12の倍数

である自然数は[ キ ]個ある。

4y寺4y“ー (w二2のの” で表せる。) (3) 平方数でかつ
12の倍数は, ヵを自然数として (2*x3) X3Xゲ王36X
ゲ… (|) と表すことができる。ヵに1からあてはめていく
と, 36x1"ニ36, 36x2=144, 36X3^王324, 36メ
イー576, 36x5*=900, 36x6*三1296, 36x7^=
1764, ……。 1“三1から40*王1600までの自然数のうち,
⑩を満足するのは36, 144,。324,576, 900, 1296
の6個である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

taka_r

12の倍数は２＊２＊３と表すことができる。でもこれは２乗の数ではではないので、２＊２＊３＊３が12の倍数でかつ2乗の数の条件を満たす最小の数３６になる。
さらに３６の倍数のうち、２乗の条件を満たし続けるには、３６＊n＊nである必要がある。
後は参考の通りです。

ぴぴ

２＊２＊３だったものをなぜ
＊３したのでしょうか？３を選んだ理由はありますか？

taka_r

２＊２＊３は１２の倍数だけれど平方根は２√３で有理数にするのにあと√３足りない。２＊２＊３＊３だと√３６＝６になることができる。つまり１２の倍数と２乗の両方の条件をクリアできる最も小さい数。

ぴぴ

返事をしたと思っていたらできていなかったようです申し訳ないです、！！
それで3を選んだということですね！ありがとうございました！