Question

ゲスト

連続かどうか調べる問題です
2問ともわからないので教えてくださると嬉しいです

こい

②   7の-本9 , 7⑦=0( =0)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

どっちも連続じゃないと思います

z(n):=1/n
w(n):=-1/n
とすればどちらも0に収束しますが、(2),(3)の場合共に
f(z(n))→1, f(w(n))→-1
だからです

ゲスト

回答ありがとうございます
もし良かったら途中式などをもう少し詳しく教えて欲しいです

gößt

(2)
lim[n→∞]z(n)=0, lim[n→∞]w(n)=0
はいいと思います
f(z(n))=z(n)/|z(n)|
=(1/n)/|1/n|
=(1/n)/(1/n)
=1
なので
lim[n→∞]f(z(n))=1
です。一方、
f(w(n))=(-1/n)/|-1/n|
=(-1/n)/(1/n)
=-1
なので
lim[n→∞]f(w(n))=-1
となります
よって
lim[z→0]f(z)
が存在しないためfはz=0で不連続です

(3)も同様ですね

ゲスト

ありがとうございます！