Question

アルタナぼーろ

因数分解で、「〜をAと置き換えて……」みたいなやり方についてなんですが、
〜をAと置き換える時と、置き換えない時の差が分からないんです💦
単に私の理解力がないだけなんですけど…💦
どなたか教えて頂けないでしょうか？🙏😭💦

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ごんぎつね

基本的には、共通因数をくくる時に、文字に置き換えている、という感じですが、よく分からなかったら、返信をお願いします。

アルタナぼーろ

返信遅くなり申し訳ございません💦💦
とてもよく理解することが出来ました…！！✨✨
教えてくださりありがとうございます🙏😭💦💦

Answer 2

ひかる

仮にc(a+b)+d(a+b)という式があって因数分解する場合
a+b=Mとおいて
cM+dM=M(c+d)=(a+b)(c+d)となる
見比べて同じところが有れば置き換える
注意！2つ項が同じところを置き換える

x^4+2x^2+1
x^2=Aと置き換える
=A^2+2A+1=(A+1)^2=(x^2+1)^2

こんな感じで次数を下げて公式と同じ形にする場合もあります

補足
x^4-2x^2+1
x^2=Aと置き換える
A^2+2A+1=(A-1)^2
=(x^2-1)^2まだカッコの中が因数分解できる
={(x+1)(x-1)}^2=(x+1)^2(x-1)^2
2x^2の符号が-になっただけでこんなに変わります

アルタナぼーろ

返信遅くなり申し訳ございません💦
なるほど…！！✨
置き換えたらどのようになるのか、よく理解することが出来ました…！！
わざわざ教えてくださり、ありがとうございました😭🙏✨