Question

ひかり

なぜ
50X+80y=900
5X+8y=90
から、
8y=5(18−X)
という式になるのですか😓
この式にする意味も教えて頂けると嬉しいです。

_【2) さくらさんのお上兄さんから自宅に着払いの郵便
で箱が 1 個送られてくる。さくらさんは, 自宅に
50円切手と80円切手が何枚かあったので, 支払い
方法を調べたところ, 切手で送料を支払えること
がわかった。その 2種類の切手をどのように組み
合わせれば支払えるかを次の【条件】にしたがって
考えることにした。送料が 900円のとき, 2種類
の切手はそれぞれ何枚あればよいか。   (岩手)
【条件】

① 送料は切手だまけで支払う。

② 切手で支払うとき, おつりは出ないので, 切
手の合計金額は送料と同じ金額にする。

③ *急手の合計枚数をできるだけ少なくする。

 

 

 

 

 

 

 

 

[50円切手 2桁 80円切手 e覆 ]

(2) 50円切手枚と80円 切手 ヶ枚で支
払うとすると, 50十80g三900

5x十82三90 89三5(18一ヶ)

ヶ は整数だから左辺は 8 の倍数で,
よって右辺も 8 の倍数だが, 5 は8の
倍数ではないので, 18一が8 の人司数。

あてはまるヶ, ヶの値は下の表のよ
うになり., x十ヶ の値がもっとも小さく
0 ァー2, 0ので導伯

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

誠0a  問題に適さない。

Answer 1

Mirock

式の変形はできるようにしておきましょう。

5x+8y=90のまま当てはまるxとyの組み合わせを考えてもいいですが、とてつもなく時間がかかります。

今回90という数字が5の倍数になっているので、
右辺に移行して5でくくることができます。
左辺は8の倍数を表す文字式になります。
ということは左辺=右辺が成立するには右辺も8の倍数である必要があり。18-xが8の倍数であれば左辺=右辺が成り立ちます。

ですので、今回この変形をしたのは
効率よくxとyの組み合わせを得るためです。