Question

微積やばいマン

ピンクのとこの計算がわからないです。。、

次に述べるガウ ス(Gaussリの古人年に]
ッスの発散定理) 2 を滑らかな境界 を持つ平面上の有界

とのとき次の式が成立する.

定理 1.49(ガ
領域とし, " をベク トル場とする.

Ys 上 /ぶ Y(z,9のdzdy
/              。                                          H

定理の左辺の線積分では, 向きは法ベクトルが4⑫ の内側から外側になるよ

うにとる.
定理 1.49 は区分的に滑らかな境界を持つ領域に対しても成立する. また

一般の次元に拡張するととができる-.
2
例題1.50  |年ュ Y(z,9) =(2z,3z+9) とする. 積
分 /mdr を計算せよ( の向きは標準的な向きをとる)-

[解] にKパラメータを決め, 定義に従って計算してもできるが, ととで
は定理 1.49 を使おう.

に       【
ツー 寺の+支8e+り=3
である. よって 2=[