1から10までのの 数の和はわかりますよね。
もちろん55です。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
では同じように1から100までの数の和はわかりますか。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13・・・
計算しますか？自分は計算機を使っても面倒なのでやりたくないです。
でも求めないといけないとすると、どうしたら良いでしょうか？
こう考えます。
白黒のおはじきを用意して次のように並べます。
●○○○○○○○・・○○○○○(1個の黒、100個の白)
●●○○○○○○・・○○○○○(2個の黒、99個の白)
●●●○○○○○・・○○○○○(3個の黒、98個の白)
●●●●○○○○・・○○○○○(4個の黒、97個の白)
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●●●●●●●●・・●●●●○ (100個の黒、1個の白)
1行には101個のおはじきがあります。
縦は何個でしょうか？黒のおはじきを見ればわかりますね。100個です。
つまり全部で
101 × 100 = 10100
10100個のおはじきがあります。
では黒のおはじきの数は何個でしょうか。白黒のおはじきを同じように逆に並べただけなので半分が黒のおはじきです。
つまり
10100 ÷ 2 = 5050
5050個になります。
問題に戻ると1から100までの数の和は黒のおはじきの数と同じですよね。
したがって1から100までの数の和は5050となります。計算機より楽ですね。
と脱線が長くなりました。元々の問題の解説を見てください。今やったことと同じやり方で考えていることがわかると思います。
もう一度解説を読んでみて下さい。
