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何年生かわからないので、とりあえず3年生向けの説明をすると
まず、物体にはたらく力をすべて図示すると、何かに接触することで加わる「バネがおもりを引く力(バネの弾性力)f」「床がおもりを押す力(垂直抗力)N」と、接触しなくても加わる重力Wの3つです。また、聞かれている「机がおもりを押す力F」と「床がおもりを押す力N」は作用反作用の関係にあるので大きさは等しいので、Nを求めればFを求めたことになります。
ここで、この物体が床と接触したままということは、おもりは動いていないということなので、力のつり合いが成り立ちます。
重力Wについて、(1)より質量は150gであるから、W=1.5N
弾性力fについて、条件より6cm伸ばすために必要な力は0.9N
上向きの力...f(0.9N)
N
=上向きの合力はf+N
下向きの力...W(1.5N)
よって、1.5-0.6=0.9です。
すみません。答えはよく見たら僕のやり方と違うやり方ですね。
持ち上がった瞬間から垂直抗力がはたらかないのでN=0となります。
すなわち、その瞬間はバネの弾性力と重力がつりあうということです。この瞬間、バネの弾性力は重力と等しくなるのでf=1.5Nとなります。これが10cm分のバネの弾性力ということです。
6cm分のびるとき、弾性力はフックの法則より0.9Nとなりますね。ということは、力のつりあいからその差の(10-6)cm分の力がはたらいているはずなので4cm分の0.6Nが答えです。
このやり方は、すべてフックの法則で片付けています。1年生ならこれしか無理かもしれませんが、個人的にはさっきのやり方のほうがいい気がします。
なんで10－6なんですか？？そこが分からなくて…
それこそ、本質的にはさっきと同じ話になるからです。
バネ定数をkとすると重力が10kとなり、弾性力が6kとなるので、力のつり合いから、その差にあたるNが10k-6k=(10-6)kとなります。
kはバネ定数であり、(10-6)k:N=10k:1.5はkで割って(10-6):10=N:1.5となるので比例式をとくと、結局0.6Nになります。このバネ定数kをごまかすために4cm伸ばすための力とか6cm伸ばすための力と言っているんだと思います。
その差は上向きにはたらく力にならないのですか？
その差は上向きにはたらく机がおもりを押す力である垂直抗力になります。これと求めろといわれている力は作用反作用の関係なので同じ大きさです。
あーなるほど。
それはずっと同じ大きさなんですか？
浮いた時にはかわりますかね？
下向きの重力一定で、上向きの弾性力は変わっていきますよね。上下方向に動いていないということは力のつり合いが成り立っているということなので、常にN+f=Wが成り立つということです。(力のつり合い条件=物体静止(加速度0))これを変形してN=W-fです。
Wは一定でfはだんだん大きくなるということはNはだんだん小さくなるということで、Wがfと等しくなったときN=0です。N=0ということは垂直抗力が全くはたらかないということなので、おもりが机から離れる寸前です。この状態が(1)より10cm伸びた状態であり、もっとfを大きくした場合、fがWよりも大きくなり上向きに加速します。このとき、机からはなれたおもりはもちろん、接触していないので机とおもりの間での力のやり取りはおこりません。
なるほど。ありがとうございます!!
中3です。ありがとうございます。
持ち上がった時も大きさは等しいのですか？？