Question

南京・錠

x₂＋2xy＋y₂－x－y－6
って問題で、
x₂＋(2y－1)x＋(ｙ－3)(y＋2 )
の後、(2ｙ－1)xはどこへ行くのですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ましゅまろ☆

X²＋5X＋6
をどうやって因数分解してるか考えたらよいですね。

南京・錠

かけて６，足して５になるふたつの数を探しますね…

ましゅまろ☆

それが分かってるなら
この場合は
定数項で2・3
とはじめから書いてるようなものですよ。
だから、すぐに因数分解できますよね？

南京・錠

んー？

ましゅまろ☆

X²＋5X＋2・3
なら
＝(X＋2)(X＋3)
となりますよね？

そのレベルのことを
お聞きの問題でもするだけです。

Ｙ－3とＹ＋2を足せば
2Ｙ－1になりますので
同じレベルのことですよね？

南京・錠

足して2ｙ－1，かけてy２乗－y－6 になるふたつの数…？

ましゅまろ☆

説明をよく読んでください！

南京・錠

なぜx２乗＋5x＋6 とx２乗＋……－6 が同じになるのですか？

南京・錠

あ、読みました。

ましゅまろ☆

文字だと分かりにくいだろうから
具体的な数字を用いて例え的に説明してるだけですよ。
X²＋5X＋6なら
かけて6、足して5になる組み合わせは
2と3なので
因数分解したら
(X＋2)(X＋3)となります。

質問のものは
かけて(Ｙ－3)(Ｙ＋2)
足して2Ｙ－1になるのは
Ｙ－3とＹ＋2なので
(組み合わせを考えるまでもない)
因数分解すると
(X＋Ｙ－3)(X＋Ｙ＋2)
となります。

南京・錠

あ、なるほど。すごい単純なことでした…ありがとうございます‪⸜(*ˊᵕˋ*)⸝‬💕✨

ましゅまろ☆

理解してもらえてよかったです！