Question

シロ

(2)20/9㎝なのですが、求め方教えていただけると嬉しいです🥺

ニム
B
司 男cgいて, 3 A。 B, では円Oの円周よの点であり,
る点わをとり, おBDの延長と円つとの交点をとする。
このとき, 決の(①, (のに答えなさい。

(① CB=CEであることを証明しなさい。

② 4B=6cm, BC=4cm のとき, DEの長さを求めなさい。

てある
図           ムん

ラン

Answer 1

😇😇😇

まず、△ABDと△ECDの相似を証明します。
そして、辺AB＝6㎝なので、
AB:EC＝3:2より
6:EC＝3:2
EC＝4㎝となります。
今回、求めたい辺EDと相似で対応している辺は辺ADなのですが、そのままでは分かりません。なので、辺ACから辺DCを引く形で辺ADの長さを求めます。
そのためには、まず辺DCの長さを先に求めます。
辺DCと相似で対応しているのは辺DBなので、DB＝CB＝4㎝より
DB:DC＝4:x（DCの長さをxと置く）
3:2＝4:x
x＝8/3となります。
辺AC＝6㎝なので、
AD＝6−8/3
＝10/3
最後に、AD:ED＝3:2という相似比なので、
10/3:ED＝3:2
ED＝20/9［㎝］となります。

分かりづらかったらまた質問して下さい！

シロ

この黄色の部分はどのように考えたらわかりますか？😭

シロ

また、最後のAD:EDがなぜ3:2になるのですか？😢

😇😇😇

△ABD∽△ECDとなるのは分かりますか？
BCを底辺としたとき、円周角の定理で
∠BAC＝∠BECとなります。
角度が等しいということはDA,DEの距離の比が等しいということになります。相似な三角形で同じ角度はどこかを考えると分かりやすいと思います！

😇😇😇

これも相似な三角形、△ABD∽△ECDで考えると
AB:EC＝AD:ED
AB:EC＝6:4＝3:2
よって、AD:ED＝3:2となります。

説明不足で申し訳ないです…。