回答

traditional Japanese→Japanese traditional
が自然かな、と。
中学でこの辺の語順は習わないはずで、ハッキリ減点対象か、って言われると自信ないです…

nengajoは、単複の扱いが微妙で、
nengajoesにならない一方でa nengajoって言い方はします。
その辺のモヤモヤで減点されたくないので、わたしならa New Year's card called "nengajo"って逃げて、極力「年賀状」という言葉を使わないようにするかもしれません。
そこら辺の減点加減は、地元の先生とかの方が詳しいので、直接聞くことをオススメします。

we send it(nengajo) to people such as~のほうが自然です。
「年賀状」についての話題で、年賀状年賀状繰り返すと減点対象です。

when we receive 「it」とか「one」があるといいかなと。
あと、
I was gaveがどこへどうつながるかわからない、というところでしょうか…「私がもらった年賀状をわたしたちが受け取ったとき」?
最後、状況的に
We send themかな。私は1か0ですけども…(笑)

ありがとうございます!

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