Question

はやかゆなたき

この問題の(2)の解説をお願いします！
答えは48分の13倍です

図のよう な平行四辺形 ABCD にいで

                      辺Bi       6
剛 とし 線分ABと BP の交をGa 辺CDを2:1
なさい 。                          。 このとき, 次の問いに

A
D

( BG:GF を最も簡単な整数の比
で求めなさい。

B             や            4
人 四角形 GECF の面積は平行四辺                           【

形ABCD の面積の何倍かを求めな
さい。

Answer 1

ゲスト

AG:GE=3:1
△BEG=△ABE×¼　…①

△ABEと□ABCDでは
底辺が1:2
高さが共通
三角形の面積は四角形の面積の半分なので
△ABE=□ABCD×½×½　
　　　=□ABCD×¼　…②

①②より
△BEG＝□ABCD×¼×¼
　　　=□ABCD×1/16　　…③

□GECF=△BCF-△BEG
△BCF＝□ABCD×⅔×½
　　　=□ABCD×⅓　　　…④

③④より
□GECF=□ABCD×⅓-□ABCD×1/16
　　　 =□ABCD×13/48