Question

みやちゃん

赤文字の部分でmとnは1以外に公約数を持たないのは何故ですか？分かりやすく教えて貰えるとありがたいです！

(1) 2 つの自然数4 の最大公約数は 6 最小公倍数は504である。
罰>M とするとき, 7ーパ の最小値を求めなさい。  (7点)

2 つの自然数47,。 WVについて 最大公約数が6 より

7ー6がが
双ニ67 (7 みは互いに素な自然数) ズーバル はま以多條約数

と表せる。このとき                            をもたない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

MとNが共通して持っている数を
取れるだけ取ったものを最大公約数というわけですが、
いまそれが6です。

Mを6で割ってM=6×mとします。
Nを6で割ってN=6×nとします。
MとNで共通しているのは6しかないから、
6をしぼりとった残りのm,nに共通する数はありません。
（たとえばm=2×11, n=3×5×7みたいな）
それはつまり、m,nは1以外に公約数をもたない
ということです。
この事実を「m,nは互いに素」とも言います。

みやちゃん

よくわかりました！！
ご返答ありがとうございました！！

Answer 2

ゲス

素数だから
と言うしかないです
ごめんなさい

みやちゃん

そうですよねw
ご返答ありがとうございます！！