まず、ある日の日数はx、ある日の真上にある日の日数はx-7(1週間は7日であるから)、ある日の右隣の日数はx+1と表せます。
ですから問題文より
x^2+(x-7)^2=(x+1)^2
という二次方程式を立てることができます。
この二次方程式を解くと
(x-4)(x-12)=0
となりx=4, 12となりますが、このカレンダーでは7日までは上に日付が無いためx>7となりますので、x=12である日は12日となります。
検算
12^2+5^2=144+25=169
169÷13=13
ありがとうございます