この問題では、四角形ABCDは長方形なので、
AD//BCです。よって∠APBと∠PBCで錯覚が使えます。よって∠APB=∠PBCとなります。このとき、∠QBCは∠APBの2分の1すなわち、a/2となります。あとは三角形の内角の和を使えば解けるのではないでしょうか。間違ってたらすいません。
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