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少し曖昧でマニアックな話になりますが、will be doing と will do の違いについて少々。
もちろん、未来のある時点で進行しているものかのか漠然と起こっているものなのかの違いが一番ですが、他にもあります。←ちなみに今回はこれです。
will do とwill be doingですが、使い分けるときは自分の意思が反映されるかを考えます。
例えばこの文。
It has been decided that I will be making a business trip to Sendai.
これは決められたことですから自分の意思は出張に行くことに反映されていません。
will do を使いたいのであれば
I decided that I will make a business trip to Sendai
とする必要があります。では本題に。
今回の問題では、this time tomorrowとある時点が指定されています。そう考えると、be lyingのが望ましいと考えられます。
this time tomorrowがなければwill beの方が望ましいです。

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回答

明日のこの時間、彼女はビーチで横たわっているだろう

と考えられるので
未来のある時に進行中の出来事を言いたいときに使う未来進行形が当てはまると思います。

よって答えは③ですかね?

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