Question

ねこまる

(3)がわかりません。解説のところでCJが高さに理由がわかりません。
あと、他に求め方があったら教えてください

3 石の図のように, 1辺が6cm の立方体 ABCDEFGH
があります。この立方体の対角線 AG 上に, ZAIF =90"
となる点をとります。

このとき, 次の各問に答えなきい。(17 点)

 

 

 

 

 

 

(0 AAGF と AAFIが相似であることを証明しなさい。(6 点)

(2) 線分FTの長さを求めなさい。(5点)

(3) 4つの点 AF. 1 Cを頂点とする立体の体積を求めなさい。(6奄)

(3)は、4 つの点A、F、1、Cを頂点とする立体の体積を求める問題でもる。この問題は、
4つの点A、F、1、Cを頂点とする立体をどのようにとらえるかで解き方が変わってくる。

ここでは、そのうちの一つを紹介する。
人AAF 1は平面AFGD上にあるので、AへAF 1を底面とみたときのこの立体の高さは、点C

から平面AFGDにひいた垂線である。すなわち、対角線CHとDGの交点を」としたとき、
線分C 」が高さとなる (図2 参照) 。よって、4つの点A、F、1、Cを頂点とする立体は、
底面がへAF 1 で、高さがC 』 の三角雛だから、体積は24 cm*である。

D

6cm             H

 

図2

図1

Answer 1

K.yura

CIは平面AFGDに垂直に線を引いていてCJも同じように平面AFGDに垂直に線を引いているだからじゃないですか？間違ってたらすいません🙏

ねこまる

ありがとうございます