Question

シロ

(3)ウはなぜ角BCGではバツなのでしょうか？

同 圏1のように, 線分AB上に点Cをとり, AC, CB 図1
を,。 それぞれ 1 辺とする正三角形へACDとACBEを
人ABの同じ側につくる。また, AEとBDの交点をF,
CEとBDの交点をG とする。
次の(1)(4)に答えよ。

(1) DCEの大きさを求めよ。
(W0 -〈ぐ>
(2) AAC相宇久DCBを証明せよ。

(3)  GOであること 挫のように求めた。

    

(2)より, 人ACE=ADCBから」
AEC=ンDBcC

だから, 由周角の定理の送より, 4 点B, E,
よって, 8朋に対する円周角は等しいから
ンBFE=|

したがって, BFE=6oe

                                                                                                                                                                                                                                                                    

  
  
  

  
 

当てはまる点を,  それぞれ記,
の順序は問わない。

@ | ゥ  に当てはまる最も適切な角を, 記号を用いて答えよ。

(4) 図2は, 図1 の図形でAC=j2cm, CB=ecm と
したものとする。                  皿2

① 次のように, 相似な 2 つの三角形を見つける
ことにより, その相似比らCG : GEを求め

ができる。        |

に当てはまる最も適切な三角形を記号を

用いて答えよ。また, | オ | に当てはまる最も

 

号を用いて答えよ。

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

簡単な整数の比を求めよ。
12pceg | ] なかなら, co : og 1ォ |
(② BGの長さを求めよ。     2に1
相   了- P6

⑧ へEFGの面積を求めよ。

 

 

議SE

国 の @G)
(⑫) [証明例]
へACEとへDCBにおいて,
人人ACDとACB Eは, 正三角形であるから, AC=DC …①
CE=CB …②
また, ACEニンACD二とDCE=i20。 …③
DCBニ=ニンDCE+ンBCEニ=120> …@④
したがって, ⑧③, ④より,
ACEニンZDCB …⑤
①, @, @⑥より, 2 組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので,
へACE=ADcCB
KS/5(D記ア。。C    イ 8E.    ② ウ ZBcEg
《⑭① ェ ムBggoG

オ
@ 277 cm)             ey