Question

ゲスト

台形ABCDがあって、辺BC上に、点Pを取り直線APが台形ABCDの面積は2等分するようにする場合の作図あってますか？

? 園

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

残念ながら正しくありません.
台形の面積というのは(上辺+下辺)*(高さ)/2でしたね.
(上辺+下辺)/2=(上辺)/2+(下辺)/2と分配して考えれば作図法が思い浮かびます.
要するに,
①ADの垂直二等分線をコンパスで作図することで点Aと点Dの中点Mを決める.
②BCの垂直二等分線をコンパスで作図することで点Bと点Dの中点Nを決める.
③点Mと点Nを定規で結ぶことで面積を二等分することが出来た.

LUX SIT

問題を勘違いしていました. 続きがあります.
④AM=NPとなるような点PをコンパスでNC上にとる[相似で等積変形になっていることが分かる].
***
このように作図したのであれば合っています.

LUX SIT

[追加]
⑤最後に点Aと点Pを結ぶ
***
作図問題は手順をしっかり説明するようにしましょう.
あとは波線が何を意味するのか, どことどこの[角や]長さが等しいかも図に明示することも大事です.

ゲスト

こういう事ですよね、その様に解きました！
もう一つ質問なんですが解答だと画像のようになってたんですけどどの様に解いたか教えていただけると幸いです

LUX SIT

解答は
①コンパスでAD=CQとなるような点Qをとる[BQ=上辺+下辺に相当].
②点Bと点Qの垂直二等分線を引き, BCとの交点を点Pとする[AP=BQ/2=(上辺+下辺)/2]
③点Aと点Pを結ぶ
という発想です. こちらの方がシンプルでいいですね.

ゲスト

ありがとうございます