Question

@ほんだし（公式）

この問題の回答と解説お願いします!!

本しそれ 0

あこ

リ/      OY があり, XOY三303であ2 OX.
FIの9

をとり, 密XOY の内部に OC

と2 十BC十CA の最小値を

(城北埼玉高)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です【画像を参照してください】
ＯＸ，ＯＹに関してＣと対称な点Ｄ、Ｅをとります
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ＯＸ，ＯＹに関してＣと対称な点Ｄ、Ｅなので
ＢＣ＝ＢＥ、ＣＡ＝ＤＡ･･･････････････････①
∠ＣＯＡ＝∠ＤＯＣ、∠ＣＯＢ＝∠ＥＯＢ･･･②
ＯＣ＝ＯＤ＝ＯＥ＝3･･････････････････････③
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①より
ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＡ＝ＤＡ＋ＡＢ＋ＢＥ
Ｄ，Ａ，Ｂ，Ｅが一直線上にあるとき最小･･･①'
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②より
∠ＣＯＡ＝∠ＤＯＣ、∠ＣＯＢ＝∠ＥＯＢ
∠ＣＯＡ＋∠ＣＯＢ＝30°
∠ＤＯＥ
＝∠ＣＯＡ＋∠ＤＯＣ＋∠ＣＯＢ＋∠ＥＯＢ
＝2(∠ＣＯＡ＋∠ＣＯＢ)＝60°････････････②'
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②'③より
△ＯＤＥは、一辺が3cmの正三角形で
①'より
最小値は、3cm
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@ほんだし（公式）

わかりやすい解説ありがとうございます(*´˘`*)♡