Question

＊雪＊

この問題の(1)(2)(3)の全ての解法と答えを教えていただけませんか？
お願いします🙇🏻‍♀️

具還57Y、①のグラフは計 A(4 2) 通っている。 7 直上icNBをAPニOB(Oは原

となるようにとる。

B の 座標を求めよ。

ZopBA の三等分線の式を求めよ。                                                 ド

のEENG をとり, ひし形 OCAD をつくる。C のr座標ををとするとき, !が満たすべき2

方程式を求めよ。また,? の値を求めよ。          5     1           6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)(2)
y=ax²に(4,2)を代入して、
→　2=16a
→　a=1/8　y=1/8x²

AB=OBだから、△OABが∠Bが頂角の二等辺三角形になるので、
BからOAに垂線を下すと、OAの中点と交わるので、
OAの中点は(2,1)と求められる。
またBからの垂線は、OAと垂直に交わるので、
垂直に交わるときの傾きの積は-1だから、
OAの傾きが1/2なので、Bからの垂線の傾きは、
-2になる。
よって、Bを通る垂線は傾き-2、(2,1)を通る直線なので、
y=-2x+5←(2)の答え
Bのy座標は5←(1)の答え

(3)
□OCADがひし形になるためには、OC＝CAにならなければならないので、
C(t,1/8t²)と置くと、
OC²=t²+1/64t⁴
CA²=(4-t)²+(2-1/8t²)²
　＝16-8t+t²+4-1/2t²+1/64t⁴
これらが等しいので、
t²+1/64t⁴＝20-8t+1/2t²+1/64t⁴
→　1/2t²+8t-20=0
→　t²+16t-40=0
解の公式で解いて、
t＝-8±2√26

(2)
∠OBA

＊雪＊

わざわざ細かく説明して下さりありがとうございました！とても助かりました🙇🏻‍♀️