Question

セナ

急ぎです！！
この問題で解説には、AR:RC=2:1ということから考えるって書いてあるんですけど、なんでAR:RC=2:1とわかるんですか？ 教えてください！！

5 右の図のように, AD/BC, ADニ=2cm, BC=3cm の台形
ABCD がある。辺AB, DC上に AP : PB=ニDQ : QC=2 :
となる点P。 Qをとり, 線分PQ。 ACの交点をRとする<
よた。 株分BR の息長と線分CD 線分ADの尋長との交京
をそれぞれS, 工とする。次のものを求めよ。

口Q) 線分ATの長き      ロ⑦ DS:SQ:QC

 

17】

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

昼想夜夢

①AP:PB=DQ:QC=2:1より、
　「平行線と線分の比の定理の逆」が成り立つので、
　AD//PQ//BCであることがわかる。
②①より、三角形APRと三角形ABCは相似である。
　（2組の角がそれぞれ等しいので）
③このことから、AP:PB=2:1より
　AR:RC=2:1となる。

セナ

「平行線と線分の比の定理の逆」ってなんですか？

昼想夜夢

上の写真の逆のことです。
3つの直線l、m、nに交わる2つの直線が
AB:BC=A’B’:B’C’ であるとき、
3つの直線は平行である　
ということです。

セナ

そういう事なんですね！
詳しい解説ありがとうございました(*≧∀≦*)