これ、もしかして二酸化炭素を基準にして考えました？化学反応式は、左の原料の係数を基準にしてから考えるといいですよ。順番は原料(エタン)→生成物→原料(酸素)です。
これだと、C2H6を1molで基準にすると、質量保存の法則から、CO2は2mol、H2Oは3mol必要になります。最後に、2CO2で酸素原子が4つ、H2Oで酸素原子が3つ使われてるので、原料の酸素分子に2分の7molかければ、正答になるかと。
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