Question

わー

連続する奇数を表すときに他の問題では2n+1、2n+3で、６番では2n-1、2n+1なんですけどどういう風に使い分ければいいんでしょうか？
今やってるのは６番です。

連続する 2 つの奇数の積に 1 をたした数は 4 の倍数にな り ます。このことを証因し
しょう。                                              UOA)

証明)

了

連続する2つの宮数で,   大きいほうの奇数の2乗から
| 語下の2乗をひいた差は8の倍数になることを証明しま

たとえば, 連続する2つの奇数を5, 7とすると, ー5*=49-25

24は8の倍数になりますね、。
まず, 連続する2つの奇数を,  文守/を使って表 してみましょう。

(年明) 小さいほうの奇数を|  ,。 | 1とすると, 大きいほうの奇数は| ) 還訓

ほうの奇数より8

 

7 1は整数だから, 8(/+1)は | 4 | oeweぁ
1

したがって, 連続する2つの奇数で, 大きいほ
ほうの奇数の2乗をひいた差は8の倍数になる。

(証明) 連続する 2つの奇数は, 2一1 2%十1 と玩 |
せる。ただし, 7 は整数とする。

連続する 2 つの奇数の積に 1 をたした数は,

(2z一1) (2z十1) ユニ(47一1) 十1三47/

したがって, 連続する 2 つの奇数の積に 1 を

数は 4 の倍数になる。                    半

』

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

どちらでもOKですが、僕は後者を推奨します。-1と+1とおけば足せば消えてくれるので計算が簡単になることが多いからです。むしろ、問題1なんかは僕なら2n+1,2n-1でおきます。

わー

ありがとうございます！