回答

△ABDと△CBDと考えると

仮定からBA=BC...①、
BDは頂角Bの二等分線なので角ABD=角CBDとなります...②
またBDは共通の変です...③

①②③から合同な三角形の条件?の1つの
〘 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい 〙

が当てはまるので△ABDと△CBDは合同な図形といえます。

合同な図形は対応する角と線が同じなので
AD=CD

説明しながらだとこんな感じだと思います。
間違ってたらごめんなさい💦

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