Question

ピクト

解いてくださーい泣
出来ません…

と |  人4 as 上 okoデー

(1) 右の図のように,

ABC の内部に 点Pをと
^。 =の孤8pGi0M

ccm とする。
の 。 。がすべて自然数となるよ う 人

は全部で何個あるかを, 次の⑪ー この2 2 4

から 1 つ選びなさい。

⑩ 3個    ⑳ 6個   @ 10個    ④ 12個

⑤ ⑰~-⑳にはない        間
/ |

点P

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です
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答え【③10個】
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高さが6の正三角形について
辺の長さ：ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ＝(6/√3)×2＝4√3
面積：△ＡＢＣ＝(1/2)×4√3×6＝12√3
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点Ｐから、ＢＣ，ＣＡ、ＡＢまでの距離{a，b，c}から
△ＡＢＣの面積を{a，b，c}を用いて表すと
△ＰＢＣ＋△ＰＣＡ＋△ＰＡＢ＝△ＡＢＣであることから
2√3a＋2√3b＋2√3c＝12√3
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両辺2√3でわり
a＋b＋c＝6
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{a，b，c}が自然数であることから
和が6となる自然数の組を考えて
₅Ｃ₂＝10
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ピクト

なるほど!!
ありがとうございます!!