Question

K🌿

（n-1)²-n²は、(n²+2n+1)-n²と計算するか、
　　　　　　　(n-1+n)(n-1-n)と計算するか
どちらが正しいのですか？どちらも同じ結果になりますか？

Answer 1

ブドウくん

１行目で単純に展開をミスっています。(n+1)^2の展開になっています。
もし、きちんと展開できていたとしたら、真面目に展開して計算しても、因数分解してから計算してもどちらも同じ答えです。
でも、計算をするときには楽なので普通は後者を用います。

Answer 2

jupiter

(n²-2n+1)-n²が正しいです。以下、素直に-2n +1
(n-1+n)(n-1-n)と計算すると2n-1と-1をかけて-2n +1 で同じですね。