Question

アオ

途中式と答えをお願いします！

④ 18に自然数々をかけて
その結果がある整数の

立方になるようにしたい:
このようなヶ のうち最も
小さい数を求めなさい。

Answer 1

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ログアウト済み

解答を画像に示しました。

アオ

ありがとうございます！

Answer 2

せみふらい

立法ってのは三乗のことなので、18nが何かの三乗になるのはどんなnのときですか？って問題です。18n=2×3^2×n=x^3よってn=2^(2+3a)×3^(1+3b)×m^3cと書けるわけです。この時18n={2^(a+1)×3^(1+b)×m}^3とかけるから。
18nが最小値の時nも最小値をとります。なのでn=4×3=12となります。(この時18n=216=6^3)

せみふらい

すいませんnが自然数なのでa、b、mは非負整数(０以上の整数)です

せみふらい

法→方

アオ

ありがとうございます！