✨ ベストアンサー ✨
2つ目と4つ目の場合わけはなんでしょうか。
x->∞のとき、xが限りなく大きくなるので、x>0ですし、x->-∞のときは、x<0で考えてよいです。グラフを描いてみれば、極限はわかると思います。
上から順に∞,∞,-∞,∞です。
場合分けはありません.0です.
なぜx<0で-∞と考えているのかよくわかりません.多分なにか勘違いをしているのだと思います.
下のurlにあるグラフy=1/x^3でxが∞つまりずっと右側に行ったときのyの値を求めているので0です.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Fx%5E3%2C+-100%3Cx%3C100&lang=ja
x→∞とはxがx=1000000000000000
とか限りなく大きくなった時の近づく値です.
画像の左側の矢印ではxが限りなく-0に近づいていませんか？これはx→-0での極限です.つまり lim[x→-0]1/x^3=-∞
今回問われているのはx→∞ですから画像の右側の矢印で lim[x→∞]1/x^3=0 です.
なるほど、理解できました。
ありがとうございます。
基礎がなってなくてすみません。
マイナスを変な風に捉えてましたすみません。
ありがとうございます。