Question

にんじん

この問題の②を教えてください！答えは4です！

(5) 7で割ると1余る数をAとする。7で割ると3余る数をBとする。

① 整数を訪,ヵとしてAとBをそれぞれ文字を使って表しなさい。
A=fmt| P='jntう

②  AとBの和を7で割るとあまりはいくつか。
(rtD+(n+2)リ =

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

中学生なので間違えてたらごめん

(7m+1)+(7n+3)=7m+7n+4
7m+7n+4≡7(m+n)4(mod7)
7m+7n+4≡4(mod7)
答えは4です

にんじん

mod7ってどういう意味ですか？

中学生なので間違えてたらごめん

まだ中学生なので間違えてたらごめんなさい！
合同式だとおもいます

にんじん

合同式を習っていない中学生の問題なので、合同式を使わない解き方ってできますか？
まだ中学生なので理解できなくてごめんなさい！

中学生なので間違えてたらごめん

1行目は同じです
7m＋7n＋4…①
ここで、
mとnはそれぞれ整数だから
7mは7×整数
7nは7×整数
だから、7mと7nは7の倍数
7の倍数同士を足しても7の倍数だから
7m＋7n＝7(m＋n)…②
さらに、
①より7m＋7n＋4だから
②の式に4を足して
7(m＋n)＋4
4は7で割ると0余り4だから
4残ることになる

つまり
7(m＋n)＋4の余りは4
7m＋7n＋4の余りも4

よって
（7m＋1）＋（7n＋3）÷7は4余る！！

にんじん

ありがとうございます！わかりやすいっす！

Answer 2

とある九大新入生

{(7m+1)+(7n+3)}÷7=(m+n)...4

にんじん

それの途中式を教えていただけませんか？

とある九大新入生

これで式は全部です！
どのあたりが納得いきませんか？
例えばm=2、n=3とすると

{(7m+1)+(7n+3)}÷7={(7×2+1)+(7×3+3)}÷7
={(7×2+7×3)+(1+3)}÷7
={7(2+3)+4}÷7
=5余り4

にんじん

ありがとうございます

中学生なので間違えてたらごめん

草

とある九大新入生

辞は達するのみ