Question

は

この問題の解説をお願いします💦
答えはありますが、解き方がわかりません。

②) 下の表は,(x の 2 次式) =(+ の 2 次式)となっているについての 2 次方程式にの値を代
入して, 左辺と右辺の値をそれぞれ求めたものである。このとき, 表からこの 2 次方程

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

式の解を求めなさい。
半-eトっっ14|-3|=2ト1 1 0にEEE
際馬の件is4 | tm5 | 74 | 41 16 | -1 1っ00 上旬目下
ao作154 29 寺26 ド20 | 6 二ト国人生0 人末5

二次方程式

Answer 1

さんげん

同じxをいれて左辺の値と右辺の値が同じになるときのxが解なので、表を見るとx=-2のときとx=4のときが左辺の値と右辺の値が同じになっているので解はその2つです。

今回は表を見ればわかりますが、表から解が1つしか見つけれなかったり、一つも載ってなかった場合は式を立てて解いていきます。
左辺y=ax^2+bx+c
右辺y=Ax^2+Bx+C
と置いて解いていきます。
表の左辺、右辺の値はそれぞれyのことです。
x=0を上の式に代入すると　左辺y=c となるので
表のx=0のときの値を見るとc=-10と求まります。
左辺y=ax^2+bx-10
わからない文字はaとbの2つなのでa,bを使った関係式を2つ作れば求められます。
計算の楽なx=1 x=-1を代入すると
左辺 -11=a+b-10 → -1=a+b
左辺 -1=a-b-10 → 9=a-b 連立すると
a=4 b=-5 とわかるので左辺=4x^2-5x-10 となります。
右辺も同様にして解いてくと
右辺=x^2+x+14となり
左辺=右辺から　4x^2-5x-10=x^2+x+14
左辺に揃えると3x^2-6x-24=0
3(x^2-2x-8)=3(x-4)(x+2) となり
x=4,-2が解であるとわかります。

は

なるほどです！
式の途中にある ^ ←この記号って何ですか？💦

さんげん

x^2はxの2乗を表してます。