✨ ベストアンサー ✨
"the"はよく「その」と訳されます。
わざわざ「その」をつけるということはそのギターのことを聞き手もわかるということです。それに対して聞き手が知らない新情報は"a"という冠詞をつけて出てくることが多いです。他にもいろいろと"a"と"the"で意味合いの違いはあるのですが、この二つの例文においては、事前に話題に上っていたかどうか、という違いでしょうね。
意訳:
(以前に「コータ、ギターけっこう上手いんだよ。なんか、お気に入りのギターでずっと練習してきたんだって」というような話をしていたりして)
これがコータの好きな「その」ギターなんだよ。
(コータがペンをくれたことはまったく話していなかったが、友達に「あれ、おまえそんなペン持ってたっけ?どうしたの?」とか聞かれて)
ああ、これね。コータがくれたペンなんだ。