13
14y
Oy+6
25x-13g
2y (3
176
4
14
x+
125
a
1
らの相は
69
17.
5 3けたの正の整数で,百の位、十の位,
一の位の数の和が9でわり切れるとき,こ
の3けたの整数が9でわり切れることを
文字式を使って説明しなさい。
20点(各5点
の
問題では3けたの場合を考えたけど,
何けたの数でも、 各位の数の和が
9でわり切れるとき,その整数は
9でわり切れることを説明できるよ。
問題文の9をすべて3にかえた
問題を解いてみよう。 右の説明と
同じようにすれば説明できるよ。
2n+(2n+2)+ (2n+4)
=6n+6
=6(n+1)
n+1は整数だから, 6(n+1)は6の倍数
である。
したがって, 連続する3つの偶数の和は,
6の倍数である。
5 p.1765
15点
百の位の数を a, 十の位の数をb, 一の位
の数をc とすると, 3けたの正の整数は,
100a +10b+c と表される。
また, a+b+cは9でわり切れるから, m
を整数とすると, a+b+c=9mと表される。
このとき,
100a +10b+c
=99a+9b+ (a+b+c)
=99a+9b+9m
=9(11a+b+m)
11a+b+m は整数だから, 9 (11a+b+m)
は9の倍数である。
式の計算
したがって, 3けたの正の整数で,百の位,
十の位、一の位の数の和が9でわり切れる
とき、この3けたの整数は9でわり切れる。
Sa²b³
5
-b
6
Fy2
2xy
6 次の等式を、[ ]内の文字について解きなさい。
16
p.17 B6
15点(各5点)
