こちらの問題の解説、回答をお願いします。 一辺の長さが1cmの正三角形ABCがある。 その周上には左回りに移動し続ける3つの点P、Q、Rがあり、点Pは毎秒11／6cm、点のは毎秒14／9cm、点Rは毎秒1cmの速さで動く。 点Pは頂点Aから、点Qは頂点Bから、点Rは頂点C... 続きを読む

【解答求】問4の解説お願いします。三枚目の写真については、多分間違っているとは思いますが自分なりに解きました。が、答えと照らし合わせながら解き、答えが出ただけでやみくもにやったのでこの式がどういった経緯でできているのか分かりません笑

右の図1のように, 高さが200cmの直方体の水そうの中に, 3つの同じ直方体が, 合同な面どうしが重なるように階段状に並んでいる。 3つの直方体および直方体と水 図 1 そうの面との間にすきまはない。 この水そうは水平に置かれており,給水口Iと給水 給水口Ⅱ I, 排水口がついている。 給水口 A 360:20th 200cm 360 D H G B E F C 排水口 18 図2はこの水そうを面 ABCD 側から見た図である。 点E, Fは,辺BC上にある直方体の 頂点であり, BEEF = FCである。 また, 点 G, H は, 辺 CD 上にある直方体の頂点であり, CG=GH=40cmである。 この水そうには水は入っておらず,給水口Iと給水口Ⅱ 排水口は 閉じられている。この状態から、次のア~ウの操作を順に行った。 図 2 A D 200cm 給水口のみを開き、 給水する。 水面の高さが 80cmになったときに、給水口I を開いたまま給水口 II を開き、 給水する。 ウ 水面の高さが200cmになったところで、給水口Iと給水口Ⅱを同時に閉じる。 # # # B E F H G40cm 40cm C ただし、水面の高さとは,水そうの底面から水面までの高さとする。 130分 10分 給水口Iを開いてからx分後の水面の高さを ycmとするとき,x と yの関係は,右の表の 表 ようになった。 x (分) 0 15 50 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、給水口Iと給水口Ⅱ, 排水口からはそれぞれ一定の割合で水が流れるものとする。 y (cm) 0 20 200 = 20のとき

答えとどうやってといたかを教えて欲しいです！

2次の(1)から(3)までの問いに答えなさい。 (1)右の表は,ある中学校の陸上部に所属するAさん とBさんの走り幅跳びの記録を度数分布表にまとめ たものである。 この度数分布表から分かることについて正しく述 べたものを、次の①から⑤までの中から選んだとき の組み合わせを,下のア~コまでの中から一つ選び なさい。 階級 (m) Aさん Bさん 度数 (回) 度数(回) 以上 5.20~5.30 未満 1 2 5.30~5.40 3 5 5.40~5.50 4 2 5.50~5.60 5 5 5.60~5.70 6 7 5.70~5.80 2 4 5.80~5.90 4 5 計 25 30 (1 記録が5.50m 未満の回数は, Aさんの方がBさんよりも多い。 (2 記録が 5.50m 以上5.60m 未満の階級の相対度数は, AさんとBさんともに同じ値である。 (3 記録が 5.70m 以上の回数の割合は,Aさんの方がBさんよりも小さい。 ④ Aさんの記録の中央値は, Bさんの記録の中央値よりも小さい。 ⑤ Aさんの記録の最頻値は, Bさんの記録の最頻値よりも大きい。 ア ① 2 カ イ ① (3 ④ ② 5 ウク ウ ① ④ I 1, 5 3, 4 ケ③ ⑤ a (2)図で, 0 は原点, 2点A, B は関数y=- X (a は定数) のグラフ上の点である。 また, Cは x軸上の点である。 点Aの座標が (1, 2), 点B の x 座標が-2, 点Cのx座標が正である。 △ABCの面積が△OAB の面積の5倍になるときの点Cのx座標として正し いものを,次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 5 ア 2 ウ 4 イ I 5 725 オコ ② 3 4, 5 B y y A a 28

X+3y=100の最初の式は作れるのですが2つ目の式がわかりません。答えはX+3y=100　20/100X+40/100y=18です。解説お願いします！！！！

3 次の問題について,あとの問いに答えなさい。 [問題] 3つのビーカーには10%, 15%, 20% の食塩水が入っています。 15% の食塩水の重さは, 10% の食塩水の重さの2倍です。 この3つのビーカーの食塩水を混ぜると, 18% の食塩水 が100g できました。 このとき, 20% の食塩水は何gですか。 (1) 20% の食塩水をxg, 10% の食塩水をygとして, 連立方程式をつくりなさい。

過去問や模試によく出てくる、 比例式や一次関数のグラフを使った、 水槽に水を入れる問題や速さの問題が なかなか解けません。 (写真のような問題) 解くときのコツなどがあれば 教えていただきたいです！

5 ひよりさんとふみさんは,数学の授業で関 数について学んでいる。 右の図1のような縦20 cm 横30cm,高さ25cmの直方体の形をした水そ うを使って,次の実験Ⅰ, 実験Ⅱ,実験Ⅲを行 い, 水を入れるときや抜くときの底面から水面 までの高さの変化のようすについて調べてい る。 面 水 なるもの 25 cm 排水口 ただし、給水口を開けると,一定の割合で水 20cm を入れることができ, 排水口を開けると, 水そ30cm as #020 図1 うの水がなくなるまで一定の割合で水を抜くこ 20×30×9=6000 600 6000 a とができるものとする。 また, 水そうの底面と水面はつねに平行になっており、 水そうの厚さは 考えないものとする。 100 実験Ⅰ 空の水そう (図1) に一定の割合で水を入れる。 60 6000 実験Ⅱ 空の水そう (図1)に直方体のおもりを入れ、一定の割合で水を入れる。 実験Ⅱ 実験Ⅱで満水の状態になった水そうから一定の割合で水を抜く。 19-02 08 07 08 08 0 0 0 0 0 09 08 07 08 02 01

この問題を解いたのですが、答えは出せました。ちなみに72通りです。ですが、いちいち全ての経路を書き出して、時間がかかりました。もっと論理的に早く解く方法がありましたら、教えてください！

(5) 図のような1辺の長さが等しい3つの立方体をつなげた立体について, 各辺を経路とするとき, AからBを通るCまでの最短経路は何通りか A B

(3)砂糖の量を求める式が思い出せなかったらどうやってやればいいのですか?また、取り出す量を少なくしても食塩の濃度が変わらないのがどうしてなのか教えてください🙇‍♀️

( 求める最小の自然数nはn=46である。 250(g) となる。また,含まれる砂糖の量は、50× (3)<数量の計算> ①容器Aの砂糖水の濃度は 48% で, 容器 Bには8%の砂糖水 200g が入っているの で、容器Aから50gの砂糖水を取り出し, 容器Bに入れると, 容器 B の砂糖水の量は50+200 = | 学 48 100 8 100 濃度は, 40 250 x100=16(%) である。 る。また,含まれる砂糖の量は、50× 16 100 ②容器Cには1%の砂糖水100gが入っているので, 16% の砂糖水から50gを取り出し、容器Cに入れると、容器Cの砂糖水の量は, 50+100=150(g) とな 200 x = 24+16=40(g) となる。よって (a) 9 + 100x =8+1=9(g) となる。 よって、濃度は, 150 1 100 × 100=6(%) である。 ③容器 Aには 48% の砂糖水が250g入っているので、 6%の砂糖水から 50g を取り出し,容器Aに入れると、容器Aの砂糖水の量は50+250=300 (g) となる。 また、含ま 48 100 123 れる砂糖の量は、50×- 66 100 + 250x =3+120=123(g) となる。 よって,濃度は, -x100= 300 1 (%) である。 のこわら OSは約510のミツ <確率 サイコロ> 大中小3個のサイコロを同時に1回投げるとキ それぞれ6通りの目の出方が

①の（1,7）はよくて（7,1）がダメな理由を教えてください🙇

22 12 (2) 右の図のように, 円周を12等分する点があり、時計回 りにそれぞれ1から12までの番号をつけ, a, b と同じ番 号の点にそれぞれコマを置く。 例えば, a=3,6=7の とき、円周上の番号3番号7の2つの点にそれぞれコ マを置く。 ① コマを置いた2つの点が,この円の直径の両端とな る確率を求めなさい。 ②番号1の点とコマを置いた2つの点が, 直角三角形 の3つの頂点となる確率を求めなさい。 11 10 6 図 2 88 8 7 9 5 給水口

隣に転がして とはどういうことですか?

(2) ア1,2,3の目の面を図3と比べると3の目 の向きが異なる。 イ3の目の面と5の目の面を隣に転がすことを2回 行い、4の目の面を隣に転がすことを1回行って,全 体を180°回転移動すると、図3と同じになる。 D ウ向かいあう面の目の数の和が7にならないものが あるので、図3と異なる。 I 2の目の面を隣に転がして、 1,2,3の目の面を図3と比べ ると2の目の向きが異なる。

塾で出された高校入試のチャレンジ過去問です。 三角形の五心をどのように使って解けばいいかを教えてください（ヒントだけでも）m(_ _)m

☆高校入試問題チャレンジ☆ 選抜中1 2学期⑥円★★ △ABC の辺 BC, 辺AB の延長および辺 AC の延長に接する円の半径をとし, それらとの接点をそれぞれP,Q,R とする。 △ABCの内接円の半径が4, AQ=21, BC=14であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) ARの長さを求めなさい。 (2) △ABCの面積を求めなさい。 (3) rを求めなさい。 (1) 1 (3) P A R (江戸川学園取手)