13 xy平面上に2つの放物線
C:y=x2
D: y = ax²
y=
があり,放物線Dは点(-2, 2) を通っている。
放物線C上,x座標が2の点をAとし,x軸上正の部分に点Bを△OAB が AO = AB
の二等辺三角形となるようにとる。 同様にして, 放物線D 上,x座標がp(ただしp>0)
である点をPとし,x軸上正の部分に点Qを △OPQ POPQ の二等辺三角形となる
ようにとる。△OAB と △OPQ が重なってできる図形をSとするとき,次の問に答えよ。
(1) αの値を求めよ。
O
(2) =4のとき, 図形Sの面積を求めよ。
A(2,A)
7771
2 B
(4) Sが四角形となるようなpの値の範囲を求めよ。
AX
-5-
y=x²
込
x
(3) Sの面積が△OPQの面積と等しくなるようなpの値の範囲を求めよ。
(5) 直線ABと直線PQ がy軸上で交わるときのμ の値を求めよ。
88847
2X
4-0
2-4
QXpPX/32=x
Yr
y=-22+8
2
b=8
1/2 x ² = -2x0
x=-4-
x² +42-
