よく分かりません。（1）から（3）まで教えていただけるとありがたいです。お願いします。

034 自然数nの正の約数の中で, n以外の約数の和がnに等しいとき, n を完全数という。例えば 6=1+2+3,28=1+2+4+7 +14 であるから, 6と28は完全数である。 pを2と異なる素数とする｡ (東京・中央大学附属高 とき. 次の問いに答えなさい。 (1) 64 の正の約数の個数を求めよ。 (2) 64p の正の約数の個数を求めよ。 (3) 64p が完全数となるとき､その完全数を求めよ。 16

この問題の(2)のやり方を教えていただきたいです。

4 図のように積み上げたブロックに数を入れ,次の規則にしたがって計算していきます。 規則 となり合ったブロックに書かれている数の和を,両方が接している1つ上のブロックに書きます。 <例> 1番下の段が 1, 2,3の場合 2 3 3=1+2 1 3 2 5 5=2+3 3 8=3+5 8 A13B+3c+) 3 2 5 3 (1) 右の図のように,x-2yから始まりぃずつ増える式が左から順に書かれています。 図のブロック に当てはまる式を答えなさい。 A+ 3B + 301 D X-24 + 4(x -YH 60+ 6(x + y ) + x + ² 9 x-2y+4x-426x⑥x16g+012年 -~B+30 +3D+F A+2B+C B12C+DC120E

問2を詳しく教えてください。

4 しおりさんのクラスは、男子10人, 女子10人の合わせて20人です。 下のグラフは,図書委 貝のしおりさんが、このクラスの生徒が1学期に図書室から借りた本の冊数を、男女に分けて調 べてまとめたものです。 次の問いに答えなさい。 4 2 1 0 (人) 男子 15 4 3 2 (人) 0 女子 8 201234 5 6 7 8 9 10 (冊) 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (冊) 問1 上のグラフから, 6冊以上借りた生徒は、このクラス全体の何%といえますか。 一問2 しおりさんは、上のグラフを作った数日後に, 女子のAさんの冊数を誤った値で集計し ていせい ていたことに気づき, 冊数を訂正しました。 すると, 訂正前と訂正後で、女子の冊数の範囲 と中央値はいずれも変わりませんでしたが、 女子の冊数の平均値は、訂正前にくらべて 0.3 冊小さくなりました。 Aさんの冊数を何冊から何冊に訂正しましたか。

なぜ丸で囲った部分が1:3になるのですか

例題4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ MNとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち, 点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) で五角形となる。 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL = 6 (=AK) また, ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL:GF = 6:12 =1:2 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, ABFLで三平方の定理より FL=√BL2 + BF2 = √182 +122=6√13=FK KL = √BL2 + BK2 = √182 + 182 = 18√2 また、右の下図で、OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² – (9√2)² = 3√/34 ところで, KI: KF = KM : KL=:3 だから, △KIM : △KFL=1':3'=1:9, AKIM = ALJN = 1/AKFL (2) 求める立体の体積は , (三角すいF-KBL) - (三角すいI-KAM)+(三色 ここで(三角すいKO B F = B K ここで求める五角形の面積は、 △KFL - (△KIM+ △LJN)= AKFL-13 AKFL×2=1403AKFL 6√13 12 M E E 12. A ........ M -18√2 3√34 K F 113 =1/2XL XOFX1/28-01/3×182×3√54×1/23 KL 7 9 = 42√/17 0 M 2 M 6,13 解答 4217

問われていることがよく分かりません詳しく説明して欲しいです🙇🙇

次の表は、 ある中学校の2年生の男子 50人の身長を調べたものである。 (単位cm) この 部の平均は 160.3cm である。 次の各問いに答えなさい｡ 【計算は電卓使用】 154.7 153.5 16 164.1 165.9 32 159.5 33 166.8 48 153.4 49 163.1 2 161.5 15 160.7 164.1 31 161.4 34 160.1 41 160.5 50 154.5 3 159.3 162.6 168.0 20 166.5 158.0 40 163.9 2₁ 143.6 1 163.0 165.1 29 164.8 36 150.4 4.5 168.8 15 145.7 12 152.4 21 158.7 28 158.6 アク 169.9 チ 166.9 L 159.0 168.0 22 163.1 27 154.1 58 163.1 43 156.7 n 165.1 10 159.8 27 163.9 26 163.1 39 142.2 42 162.0 0 171.3 9 156.1 24 150.9 25 164.3 40 160.0 41 (1)順番に番号をつけ、 どれからか10番目ごとの5人の身長をとり出し、その平均値を 7165,1 なさい。 5丁 164-92cm 163.0 16% 0 10.5 2) 一人ずつの身長を記入したカードを、1枚ずつ合計 50枚つくる。これらを箱に入れ カードをよくかきまぜ、中を見ないで1枚とり出す。 そして、 カードの数値を記録し ら、箱にもどす。 これを10回くり返して平均値を求めなさい｡ _3) (1)と(2)で求めた平均値について、 全体の平均値に近い値になるのはどちらの方法で また、その理由を説明しなさい｡

中３です。この問題の(3)が分かりません。求め方を教えて頂きませんか？

44 3 1辺の長さが2の正方形ABCDの辺AB, BC, CD, DAの中点をそれぞれ E,F,G,Hとする。 A, B,C,D,E,F,G,Hの8つの点から3点を結んでで きる三角形の面積Sについて考える。ただし,三角形が作れない場合の面積は 0とする。 高さ×底辺 (1) S=1/12 となる三角形は何個作れるか。 (2)S=1となる三角形は何個作れるか。 (3) S=12となる三角形は何個作れるか。 -2- A E B H F IZZ8 1008 234 「 6000

四角で囲った部分の式はどのようにして求められますか？ (３)の体積はひし形の立体版みたいな形になりますか？

右図のような1辺の長さが2の立方体ABCD-EFGH がある。 このとき,次の各問いに答えなさい。 200 (1) 3点A,C,F を通る平面で切ったとき, 切り口の図形を最も 適切な表現で答えなさい。 (2) 4点A,C,F, H を結んでできる立体の体積を求めなさい。 (3) (2)でできる立体に内接する球の半径を求めなさい。 16 H [解説] (1) 解答 12√2 の正三角形 yal A (2) 神技 77b⑥(本冊 P.156) より,正四面体になる。 立方体から、三角すい A-HEF と合同な三角すいを合わせて 4 つ分を取り去る。 2×2×2-2×2×1/2/3×2×1/3×4=1/3 整理して r= 43813) √3 3 13 (3) 球の半径として、神技93(本冊 P.189) の体積を利用すれば, 1 r {√/3 × (2√2 ) ² × 4} E 4 18A342 解答 8-3 8 GTE HMA 34 3 解答 A /3 E A E D H H IASA IATA H B F 〈開智高等学校 〉 問題 P.194 B G F G

なぜこの放物線の三角形は相似であり、2つの直線が平行だといえるのですか？

=) 15 放物線と相似 放物線y=x2 上の点A,Bのx座標をそれぞれ -1. とします。 直線OA と 直線 OB が放物線y=ax² と交わ る点のうち原点Oと異なる点をそれぞれCDとします。 a<0のとき、次の問に答えなさい。 (1) 直線AB の方程式を求めなさい。 (2)①点Cの座標をaを用いて表しなさい。 ② 直線 CD の傾きを求めなさい。 [解説] (1) 神技 54 (本冊 P.96) より (70g 0 ③ 直線 CD の方程式を求めなさい。 (3) △OABとOCDの面積比が3:4のとき,の値 を求めなさい。 y=1×(1+1/2/2)x-1×(-1)× 2/23 1 3 222-8, 12(+1+1+ y= 2x+ (2) ①点Aはy=x上の点だから, x= -1 を代入して,A(-1, 1) よって, OA の直線の式は,y=-x………(ア) 点Cは(ア)と y=ax の交点だから. ax2 = x, ax²+x = 0, x(ax + 1) = 0, x= -1/2 a この()に代入して, c(-1/2 よって,y= · y = = x + 2 a 3 2 2a 34 23703 FORD. 解答 00010041 a=- 2 2 A BAADA (-1, 1) AX (3)(☆)(本冊 P.103)より △OAB と △OCDの相似比は, a): 題意より, △OAB と △OCDの面積比が3:4だから,相似比は√3:2 £₂7, (-a) : 1 = √3:2, -2a = √3, 〈中央大学杉並高等学校 〉 D YA c(-1/2, 1/2) C [別解](☆) (本冊 P.103) より, 2つの放物線の比例定数の絶対値の比は, 1: (-α) -a jas a) A だから, OA: OC = (−a):1=1: -(-a):1-1: (-4) a(001-08-)) このことから,点Cのx座標を求めることができる。 ② 神技 57 (本冊 P.103) より, AB // DC よって, CD の傾きは直線ABと傾きと同じだから 2 ③ 求める式をy=1/2x+kとおき,点Cの座標を代入すれば, 3 1 ² = 1 / 2 × (- - -) + k. k = 20 a 2a 0 -1 解答 YA B. y 問題 P.105 解答 =1/1/2x ==x+ y=x21 1 y=-x y=ax2 解答 3 AMI Isala 2

(3)の問題が解説見ても分からないので教えてください！

[3] さんとさんが次の 【問題】 について考えている。 〈会話文> を読み、次のページの各 問いに答えよ。 【問題】 辺ABの長さが5, 辺ADの長さが2√5, 対角線ACの長さが5の長方形ABCDがある。 長方形ABCDを, 対角線BDを軸として回転させたときにできる立体の体積を求めよ。 〈会話文 > さん この問題は,何から考えれば良いのかな。 さん:私は、長方形ABCDを, 対角線BDを軸として回転させたときにできる立体を横から見 た図を想像してみたよ。 これをヒントに使えないかな。 A B M E P F H

どのような式から1:3になるのか教えて下さい

170 例題 4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ M.Nとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち、点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) 五角形となる。 ETL 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL=6 (=AK) また,ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL : GF = 6:12 =1:2 AKIM = ALIN=123AKFL △] ここで,求める五角形の面積は、 AKFL - (AKIM + ALJN) = AKFL (2) 求める立体の体積は、 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, BFL で三平方の定理より, FL = BL2+ BF 2 √18° + 122 = 6√13=FK KL = √BL² + BK² = √18² + 18² = 18√/2 また,右の下図で, OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² (9√2)² = 3√/341, ところで, KI: KF = KM:KL= 〔:3だから, △KIM: △KFL=1" : 3'=1:9, = 18 x 18× 1/1/201 HED CIA x x 12×1/3 -6x6x/1/2× =1/3×1 x OF KLX0FX1/1/2=1/1/3× = 42√/17 1/2×4×1/3× X 7 (三角すいF-KBL) (三角すいI-KAM) (三角すい J-NCL)} ここで(三角すいI-KAM)=(三角すいJ-NCL)に注意し、 BF x = BL X BK X ×1/12×B×1/3-CLCN ×1/21×CJ×1/3×2 B F B TF (AE)-(HOT-1 AKFL×2=△KFL x2 = 600 12 K 6√13 A E: ALI E: 12 K M -18/2 3√34 × 18√2 × 3√34 × M 0 M G N HI:1 Hd, a 1 D H D H L 6,13 2 01.01 解答 42,17