数学の文字式による説明の問題です。 (2)の問題の③の解答でXの一の位の数は9a＋bの一の位の数とあるのですが、なんでそうなるんですか？教えてください💦

1 (117 43% (1|4 1% [2] 28% がつく!! (2枚) 【17% がつく! (210 1% 2 (35% Aさん: B さん: Aさん: B さん: Aさん: 次の文は,ある中学校の生徒2人の会話の一部である。 この文を読んで,次の問いに答え なさい。 B さん: Aさん: 題 解答・解説 B さん: Aさん: Bさん: Aさん: B さん: Aさん: 別冊 P.1 2けたの自然数を思い浮かべてみて。 その2けたの数を当ててみせるよ。 じゃあ、やってみて。 例えば,君が28を思い浮かべたとするよ。 その数を100倍した数2800 と, 思い浮かべた数の十の位の数と一の位の数を入れ替えた数82を足すと, 2882 になるね。 こんなふうに,4けたの数を作ってほしいんだ。 まず, 28 以外の2けたの自然数を思い浮かべてみて。 思い浮かべたよ。 次に, 思い浮かべた数を100倍した数と、思い浮かべた数の十の位の数 と一の位の数を入れ替えた数を足して, 4けたの数を作ってごらん。 できたよ。 その4けたの数は11の倍数になるんか その4けたの数を11で割った 商をXとするよ。 X の十の位と一の位の数を教えて。 十の位の数は ア で, 一の位の数は7だよ。 68 君が思い浮かべた数は, 75 だね。 そのとおり。 でも, どうしてわかったの。 実は,思い浮かべた数の十の位の数と,Xの一の位の数は同じなんだ。 じゃあ、一の位の数はどうしてわかったの。 10(99tb 10ab 君が教えてくれた X の十の位の数と一の位の数を足すとイになるね。 aa-b X の十の位の数と一の位の数の和をYとすると 思い浮かべた数の一の位 の数とYの一の位の数は同じなんだよ。 75887 1117557 ga+b + a 10mm (1) ア イに当てはまる数を,それぞれ答えなさい｡ (2) 思い浮かべた数がどんな2けたの自然数であっても, Aさんが話した方法で, その 数を言い当てることができる。 このことを確かめるために, 思い浮かべた数の十の位 の数をα, 一の位の数をbとして,次の ①~③の問いに答えなさい｡ ① 下線部分1の手順で4けたの数を作ると, その数はどのように表すことができる か, a b を用いて表しなさい。 (2) 下線部分の手順で4けたの数を作ると, その数は11の倍数になることを,a, bを使って説明しなさい。 (3) 下線部分ⅡI ⅢIについて,このことがそれぞれ成り立つことを, 4, bを使って 説明しなさい。 < 新潟県 > 円錐Aと円錐Bがある。 円錐Bの底面の半径は円錐Aの底面の半径の3倍であり、 円錐Bの高さは円錐Aの高さの1/13 倍である。円錐の体積をV, 円錐Bの体積をW とすると,W=3V となることの証明を完成させなさい。 ただし, 円周率はを用いて表すこと｡ (証明) 円錐 A の底面の半径をr, 円錐Aの高さをんとする。 11

（3）（4）の解き方を教えてください

[6] 図のように, AB を直径とする半円の周上に点Cを とり △ABC をつくる。 BCの中点をMとし, AM の延長と半円との交点をDとする。 また, 線分 CD の 延長と直径 ABの延長との交点をEとする。 A AB = 6cm, BC = 4cm とするとき、 次の問いに答 えなさい。 20+165 (1) △ACM と△BDMが相似であることを、次のように証明した。 (i) にあてはまるものを【語 群Ⅰ】 から, (i) にあてはまるものを 【語群ⅡI】 から選んで証明を完成させるとき,正しい組 み合わせを、あとの 【選択肢】 ア~エから1つ選んで、その記号を書きなさい。( ) 〈証明〉 △ACM と △BDM において (i) したがって (i) がそれぞれ等しいから △ACM ~ △BDM 【語群Ⅰ】 a M は BCの中点なので, CM = BM b A.B.C. D は円周上の点なので, AC: AM=BD:BM & 6 36-16- B 20 E 215

どのように解くのでしょうか？💦

( Z s 216 3 図Ⅲのように,図1の円柱にぴったりと入る球がある。 このとき、次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) この球の体積を求めなさい。 (2)図ⅣVは,図Ⅲの円柱の底面の円の中心を通り、底面に垂直な 平面で切ったときの切り口の図形である。 色のついた部分の面積を求めなさい。 図Ⅲ 図IV CO

(3) (4) の解き方を教えて頂きたいです💦

3 図Ⅲのように、図1の円柱にぴったりと入る球がある。 このとき、次の(1) (2) の問いに答えなさい。 (1) この球の体積を求めなさい。 (2)図ⅣV は、図Ⅲの円柱の底面の円の中心を通り、底面に垂直な 平面で切ったときの切り口の図形である。 色のついた部分の面積を求めなさい。 (0) 図IV

なぜaは0では無いとわかるのでしょうか

9 a(x-1)(x-2)+b=0がx=3 を解にもつから a(3-1)(3-2)+b=0 すなわち 2a+b=0 よって b=-2a b=-2a のとき、 2次方程式は次のようになる。 a(x-1)(x-2)-20=0 a(x² −3x+2) −2a=0 ax(x-3)=0 a は0ではないから x (x-3)=0 これを解くと x=0, 3 したがって,もう1つの解はx=0

最後の式で、なぜ全体の長さの10cmをかけるのかわかりません。教えてください

(3) 下の図 I において, BE: AD=2:3 だから, BG: GD2 で, 図Ⅱにおいて, AB DF =2:1 だから, BHHD=2:1で ある。 A B 2 G = 図I 15 4 = -x10 15 8 3 BD B 2 E C 1 図皿のように, 比を 15 にそろ えると, BG: GH: HD=6:4:5 となるから, GH= |3| (cm) ③3 H F D 2 A 846-22 B 図Ⅱ SI SO 6 2 E 図Ⅲ H .15 9 G 10 C で表し H 5 GH-BH-BG =4

中２一次関数のこの問題の解き方が、わからないです。 わかりやすく教えていただけるとありがたいです

3 佐藤さんは朝9:00に家を出て、 分速120mで家から1200m離れた 図書館に行きました。 図書館では20分だけ本を読んで、 分速 100mで家 に戻りました。 (1) 佐藤さんの移動の様子をグラフにしなさい。 (2) 佐藤さんが家に戻った時間を求めなさい。 (E) (3) 弟が9時30分に家を出て、 分速200mで同じ図書館に向かいました。 佐藤さんと弟がすれちがうのは、何時何分ですか。 弟の移動の様子をグラ フを記入して求めなさい。 (A) 2000 1000 0 y (m) IIII TCT-C -TL. IL TI ・T+L・ JT I 411 LLLLLL JULI 1111 LII ST _L イート I I I HII 770 I L-T 7777 --T-- 7 JULI LITTLI TT 11T JULI 1 I T I II I III TIT I I T IIII JL. [ I J 111TL I I I I 1 I F I 「┓ ´¯ I 1 7 L TII 1 III I I I 5 10 15 20 1 I I I I I I I ¯¯¯T I II III T -+-ト J_L IIII LII FT-1 LLE I IIII [¯¯¯[ 1+ TITT --- II の図形の性質などを書きなさい T1 I I T 25 I I I 1 II I I TILFL I T J_LIJ. I II I ETI t 1 7777 F+ I 1 LITTL. I I 1 I 1 30 + -I- 1 + I 1-1- 1 I L -1. I I TI T I 35 1 I I LI II I I TT ¯¯ 14−11+ II 1 1 I 11 T1-1-T I I LJ III 71111 1 1 -+ I 40 I I 1 I I I ¯¯ii III - F + LIT 1 I IIIT II TAIT I 1 LI II 1 T I I I 7441 1 I 1 ITI 1 I I -141 II I --+ 111 LIJU II I 1 I 45 I I J II II -1-T J_L IIII |||| TITL-1- 1 11 II IIII TTT II -T+ 1 「 1 I ---- II JLIL I I I 1 ¯¯ 50 (S) x (分)

解き方を教えて下さい。よろしくお願いします。

5 A~C地点とは異なる震源から 91kmのD地点の初期微動継続時間は12秒でし た。 地中を伝わる2種類の地震波の速さはそれぞれ一定であるとして, S波の地中を 伝わる速さ (km/秒) を求めなさい。 なお, 数値が小数第二位以下になる場合は,小 数第二位を四捨五入して, 小数第一位まで求めなさい｡

(1)についてです。辺の長さもわからないのなどうやって出すのでしょうか。

77 図 I の長方形ABCDで、辺ADの中点をEとする。 PはEを出発して,毎秒1cmの 6/-20 速さで辺上を動き, A,Bを通ってCに到着したところで停止する。図Iは,PがEを 出発してからx秒後の△EPCの面積をycm²として,PがAに到着するまでのx,yの ↓ 関係をグラフに表したものである。 このとき、 次の問いに答えよ。 B' □(1)PがAからBを通り, Cに到着するまでのx,yの関係を図ⅡIのグラフに表せ。 図IY □ (2)y=9となるときのxの値をすべて求めよ。変化の しい。aの値を求め 140002 450 図 A 10 0 10 XC

IIの1はわかったんですがそれ以外がわかりません。 お手数ですが全部教えて欲しいです。

【問 3】 一定量の水を98℃まで沸かすことができ,沸いたお湯を常に98℃のまま保温できる電気 ポットがある。 友香さんは、次の手順でより効率的なお湯の沸かし方を考えようとした。 〔手順1〕 数時間後にお湯を使うときの2つの方法をまとめる。 この電気ポットで98℃まで沸かしたお湯を数時間後に98℃の温度で使う2つの方法と,それぞれに かかる電気代について 次の表1と図1にまとめた。 表 1 図 1 A 方法 お湯が98℃になった時点で, 電気ポットで98℃のま ま保温してお湯を使う方法 B お湯が98℃になった時点で、 電気ポットの電源を切 り 必要なときに再び電源を入れて98℃まで沸かし てお湯を使う方法 お湯が98℃に なった時点 (0) A の方法 B の方法 お湯を使うまでの時間 お湯を保温している時間 電源を切っている時間 2時間 4分間 4 y 〔手順2〕 Bの方法の時間についてまとめる。 Bの方法の時間の関係について調べたことを, 表2にまとめた。 表2 お湯を使うまでの時間 1時間 4 時間 お湯を沸かしている時間 3分間 6分間 表2と図1から, Bの方法で1時間後にお湯を使うとき,次のように考えればよいことがわかる。 1時間後にお湯を使うので, 「お湯を使うまでの時間」 は1時間である。 「お湯を沸かしている時間」は3分間である。 ・よって、図1の (0) から57分後に再び電源を入れると, 1時間後にお湯を使うことができる。 3 2 電気代 お湯を保温するのにかかる電気代 1時間当たり0.9円 1 お湯を沸かすのにかかる電気代 1分間当たり0.4円 再び電源を入れる 6 〔手順3〕 一次関数として考える。 Bの方法で, 「お湯を使うまでの時間」 と 「お湯を沸かしている時間」の関係は、 「お湯を使うまで の時間」が1時間以上において, 一次関数とみなすことができる。 「お湯を使うまでの時間」を時間とした 図2 Aの方法 ときの電気代を円として、 Aの方法とBの 方法を比較することにした。 その際, それぞ れの方法について, æとyの関係を図2と 図3 (≧1のとき)のグラフに表した。 98℃でお湯を 使う時点 お湯を沸かして いる時間 3時間 5分間 図3 Bの方法 ( ≧1) 4 8 3 2 9/₁0 2= h. D