(4)の解き方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙏

右の図のように, AD // BC の台形ABCD で, A-6cm-D 対角線の交点P を通り BC に平行な直線をひき AB, DC との交点を,それぞれ, QR とします。 Q JR P (1)△PDA∽△PBC であることを証明しなさい。 (2) PQ, QR の長さを求めなさい。 B 9 cm- C (3) △PDA△PBCの面積の比を求めなさい。 また,△PBC と △PDC の面積の比を求めなさい。 (4) 台形 ABCD の面積は, △PBCの面積の何倍になりますか。

仮定からって自分は書いたんですけど答えは四角形ABCDと四角形GBEFは合同な三角形だからだったんです。問題文に書いてあることは仮定からって使っていいんですよね？もしかして合同っていうのは問題文に書いてない？… 教えてください‼️

至急です! この画像の図形の直角三角形の合同条件を利用した証明を教えてください！🙇

三角形AFC と三角形OGE の証明の解説をお願いします🙏🏻 ̖́-

（1）があっているか見て欲しいです！ また、（2）の証明で、直角と対頂角が等しい事はわかったのですが、その先がわからないので教えて欲しいです､､､ ご回答よろしくお願いします🙇

4 AB=ACである二等辺三角形ABCの 頂点 B, C から, 辺 AC, AB にそれぞれ 垂線をひき, AC, AB との交点をD, E とします。 A ED このとき,次の問いに答えなさい。 B C (1) 2点D, E を右の図にかき 入れなさい。 ADC. (2) BD = CE であることを証明しなさい。

⭕️の部分がわかりません。教えてください🙏

●三角形の合同を利用して面積を求める 台形の土地の面積をはかる方法 図1は、江戸時代の土地の測量 (検地) のようすを 表したものです。 土地になわをはって、 そのなわの長さから、 台形の土地の面積を求めています。 その方法は、 図2を使って、 次のように説明できます。 台形の土地の面積をはかる方法〉 図1の台形の土地を、図2の台形ABCD で表します。 ここで、AD<BC, DAB= ∠ABC=90°とします。 線分ABの中点をE, 線分 DC の中点をFとして, 線分 EF の位置になわをはります。 このとき AD // EF となります。 図1 「徳川幕府県」より 図2 A G D I ・線分AD上に点 G, 線分 BC 上に点Hを, EFGHと なるようにとり, 線分 GH の位置になわをはります。 はった2本のなわの長さをはかり、その積 (EF×GH) が台形の土地の面積になります。 E F B H 読みとりのポイント 問題文の情報を整理する •∠DAB= ∠ABC=90° ・点Eは線分ABの中点 ・点Fは線分DCの中点 . AD // EF ⚫EFIGH ・台形 ABCDの面積 とEF×GHは等しい。 (1) 図2について, ななみさんは次のように考えました。 (ア)~(ウ) にあてはまる記号を書きなさい。 点Fを通り, 線分ABに平行な直線と, ABJI 直線AD, BC との交点をそれぞれ I J とすると, EF × GH は、 長方形 (ア)の面積になります。 三角形(イ)と三角形 (ウ) が同じ面積なので、 EF × GH は台形ABCD の面積に等しくなります。 (1) DFI (ウ) CFJ EFとGHは、長方形ABJIの横の長さと縦の長さになるので EF×GH は, 長方形ABJIの面積になる。 NO 長方形ABJI と台形ABCDとで異なる部分が,△DFIとCFJである。 長方形 ABJI =五角形ABJFD + ADFI 台形 ABCD =五角形ABJFD+ ACFJ (2) (1)の下線部を次のように証明しました。 証明の過程を書きなさい。 仮定から導けることを 整理する ・四角形 AEFIは 長方形だから, EF=AI EFは長方形ABJI の 横の長さ ・EFIGHより, 同位角が等しいから、 AB // GH 四角形 ABHG は 長方形だから. GH=AB GHは長方形ABJIの 縦の長さ また, にはあてはまる合同条件を書きなさい。 ただし,(イ) (ウ) には,(1)と同じ記号があてはまります。 (証明) ACFJにおいて, LIAB=∠ABC=90°, AB//IJ だから, DIF = ∠CJF=90° 対頂角は等しいから, ① ② ③ より [UF-CT <DFI= ∠CFJ 直角三角形で,斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから, ADFI= ACFJ したがって, (イ) =△(ウ) 別解 仮定から, 対頂角は等しいから, DF=CF ∠DFI=∠CFJ AI // BCより、平行線の錯角は等しいから、ID=∠CF ① ② ③より, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから, ADFI= ACFJ (2) 直角三角形の合同条件を ...... 3 確かめる 2つの直角三角形は, 次のどちらかが成り立つ とき合同である。 斜辺と1つの鋭角が それぞれ等しい。 ・斜辺と他の1辺が それぞれ等しい。

幾何の証明で，対応する辺や角を書く時どのような順で書けば良いですか？

(3)と(4)番の途中式を教えて頂きたいです！ちなみに(3)の答えは4分の15cm、(4)は8分の117cm²です

4 右の図のように, AB=10cm, BC= 6 cm, PO CA=8cm, ∠C=90°の直角三角形ABCがある。 L M また,△PQR は, 辺ABの中点を中心に(S) A △ABC を時計回りに90°回転させた三角形で ある。 辺 AC と辺 PQ の交点をL, 辺 PR と 辺 AC, AB との交点をそれぞれM, Nとす あるとき、次の問いに答えなさい。 A (1) AAOL A (a) が合同であることを、次のよ うに証明した。 (a) ~ (d) にあてはまる記号 または言葉を〈語群> から選び記号で答えなさい。 (証明) △AOLと△ (a) において △PQR は,点 0 を中心に△ABC を90°回転させたものであるから, AO=| (b) ZLAO=2(c) また,∠AOL=90° より ∠AOL=ㄥ (a) =90° ② ③より (d) △AOL =△| (a) がそれぞれ等しいから, () B R <語群> ア. PRQ イ. PON . ACB I. OB . PO 7. OQ +. ABC ク. NPO F. AOL コ 2組の辺とその間の角 シ. 直角三角形の斜辺と1つの鋭角 サ. 1組の辺とその両端の角 (2) 図中にある三角形で, △ABCと相似な三角形のうち, 面積が最大のものを答えな さい。 ただし, 合同な三角形は除くものとする。 (3) OLの長さを求めなさい。 (4) 四角形 OQRN の面積を求めなさい。 <-11->

答え無くしてしまって証明の答え書いてくれたら嬉しいです、

大門3の問題の証明を教えてください🙇‍♀️