5 右の図で,点A,Bの座標はそれぞれ (4,6), (-2,3) であり, 点 Cは線分
AB と軸との交点である。このとき、次の問いに答えなさい。
(6,5 × 2)
□(1) △OAB の面積を求めなさい。
直線AB の式はy=1/123x+4 だから,C(0, 4)
△OAB=△OAC+△OBC=121×4×4+1/2 -×4×2=8+4=12
1
6 右の図で、直線ℓ m の式はそれぞれ y=x, y=-- 2x+6であり,点Aは直
線lとmの交点 点Bは直線と軸との交点である。 直線の式はx=aで
あり,線分 OA, AB とそれぞれ点 C. D で交わっている。 また、点Cを通り
軸に平行な直線とy軸との交点をEとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。
<6点x2〉
□(1) a=2のとき,線分 DCの長さを求めなさい。
C(2, 2), D (2, 5)), DC=5-2=3
答 3
B
答 12
(2) 点Cを通り, △OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 求める直線と辺OAとの交点をP
とする。 四角形 OPCB = 12÷2=6であり, △OBC=4 だから、△OPC=2 であればよい｡ 直線 OA
の式はy=2x だから,P(L, 2012/21) とおくと, OPC=1/123×4×1=2t 2t=2 より, t=1
このとき,P(1.23 ) となる。切片が4で,点 (1,2)を通る直線の式を求める。
□ (2) BE: DC=8:5のとき,の値を求めなさい。
C(a, a), D (a, -1/2a+6) より,DC= (-1/2a+6) -a=-2a+
BE=6-a よって, (6-a): :(-2a+6)=8
= 8:5, 30-5a=-12a+48,a=
B
01
E
n
5
y= x+4
ID
A
U
3C
A
e
a=-
m
また,E(0, a),B(0, 6) より,
18
-18
7
7
数学2年 73
