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数学 中学生

四角で囲った部分はどこからでて来るのですか?

四角形の面積を分ける 図のように,点A(0, 2), B (3,0), C (4, 1), D (3, 4) があり ます。このとき, 次の問に答えなさい。 (1) 直線 AC の式を求めなさい。 (2) 点Aを通り, 四角形 ABCDの面積を二等分する直線の式を求め なさい。 [解説] (1) 2点A(0,2), C (4, 1) を通るから, y=- = -1/2x+2 4 (2) 神技 59 (本冊 P.107) の考えを利用する。 まず四角形 ABCDの面積を求める。 DB//y軸から, △ABC: △ADC = BE: DE 四角形 ABCD = ADAB + △DCB 11 5 + 11 △ADF = 4S となればよいから, AAFC = AADC - AADF △ADC = 8S × →(6_$) 1 (1-1) よって, F = 4×3 × 1/23 + 4 ×1 × +4 × 1 × — — = 87 ここで直線 DBはx=3で,これと直線ACの交点Eと すると, E (3.5) 神技100 ⑥ (本冊 P.206) より 41 20 11' 11 2 41 y = -- = & IDA Y 解答 -x + 2 S △ABC < △ADC より 求める直線は辺 DC と交わることが わかり, その交点をFとする。 ここで四角形 ABCDの面積を(ア)より8Sとすれば, y=-- - 1/x+2 1/2s 上の *= 4- これより, DF:FC = △ADF:△AFC=4S:22S = -S-4S= IS=1/23s 5 11 4 4 : S = 8:3 8:00 14 A t 0 画 Aka y A B 〈中央大学杉並高等学校・一部略〉 問題 P.111 A (0,2) 求める直線はこれと A (0, 2) を通るので, A 1D (3, 4) 20 ($- 3-)5 = 5:11 D 解答 E. C C (4,1) B (3, 0) D (3,4) B y=- 8 F (3) x C (4,1) 2 41x+2 テーマ 1 16 四角形の面積を分ける

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数学 中学生

②、③教えてください!😣💦

6.AさんとBさんが2日間かけて, 自転車レースを行いました。 スタートからゴールまでの走行距離を100kmとします。 ただし, 健康のことを 考え,スタートから50kmを1日目のゴールとし、 2日目に残りの50kmを走るこ とにします。 次の各問いに答えなさい。 ただし, 2人とも加速は十分に行って スタートをしているため, 自転車の速さは指示がない限り一定であるとします。 ① 1日目, Aさんは時速25kmで走行し, Bさんは時速20kmで走行しました。 このとき 1日目のゴールにおいて, AさんがゴールしてからBさんは何分 後にゴールしたかを求めなさい。 (2) 2日目 ① で求めた時間差でそれぞれがスタートをする予定でしたが, Aさんの自転車にトラブルが発生し, Aさんは本来スタートする時間より 1時間遅れてスタートしました。 Bさんは予定通りスタートし, 時速20km で走行しました。 Aさんはスタートしてから時速22kmで走行していました が、途中で追いつかないのではないかと考え、ある時間から時速30kmで 走行しました。その結果、 2人は同時にゴールしました。 ただし, Aさんが 時速22kmから時速30kmへの加速時間はないものとします。 下の図は2日 目のレースの時間と距離の関係をグラフに表したものです。 ↑y(距離) A P (時間) Aさんがスタートした点をP, 速さを変えた点をQとします。 また,Aさん が本来スタートする時間を0とします。 このとき、直線PQの式をxとyを用いて表しなさい。 (3) ②において, Aさんが速さを変更したときの時間は, Aさんが本来 スタートする時間から何時間何分後であるかを求めなさい。

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