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数学 中学生

この問題の解き方が分かりません💦1、2、3 解き方教えて欲しいです

6 ある市のA中学校とB中学校は修学旅行でそれぞれX市を訪問する。 各中学校とも,横一列 に生徒が5人ずつ座ることができる新幹線でX市へ向かい、到着後,1台に生徒が4人ずつ乗 ることができるタクシーで班別行動を行う。ここでは,修学旅行の生徒の参加人数ごとに,必 要な新幹線の座席の列数と必要なタクシーの台数を考えるものとする。例えば,生徒の参加人 数が47人のとき,新幹線では,生徒が5人ずつ9列に座り、残りの2人がもう1列に座るので、 必要な新幹線の座席の列数は10列である。また,タクシーでは,生徒が4人ずつ11台に乗り、 残りの3人がもう1台に乗るので,必要なタクシーの台数は12台である。 このとき、次の1,2,3の問いに答えなさい。 1. A中学校の生徒の参加人数は92人である。このとき,A中学校の必要な新幹線の座席の列数 を求めなさい。 2 B 中学校の必要な新幹線の座席の列数は24列であり、必要なタクシーの台数は29台である。 このとき, B中学校の生徒の参加人数を求めなさい。 3 次の内のB中学校の先生と生徒の修学旅行後の会話文を読んで、文中の① ② ③ に 当てはまる式や数をそれぞれ答えなさい。 先生「先日の修学旅行では,必要な新幹線の座席の列数は24列 必要なタクシーの台数は 29台で, タクシーの台数の値から新幹線の座席の列数の値をひくと5でした。今日の 授業では、台数の値が列数の値より10大きいときの生徒の参加人数について、考えて 2024年 栃木県 (15)

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数学 中学生

この問題がまっっったくわからなくて、 わたしにわかりやすく教えてください!!

2 まなみさんとりなさんは,図のような池の周りにある1周900mのコースを,それぞれ一定の速 さで歩くことにした。 同時に同じ場所を出発して、それぞれ反対の方向に歩くと,出発してから 分後にはじめて出会い、同時に同じ場所を出発して、 同じ方向に歩くと, 出発してから30分後に まなみさんがりなさんをはじめて追い抜いた。 あとの 【会話】 は, 2人がそれぞれ毎分何mの速さ で歩いていたのかについて話し合っている場面である。 このとき,下 (1), (2) の問いに答えなさい。 図 池 出発点 【会話】 まなみ : 私の歩く速さを毎分xm, りなさんの歩く速さを毎分ymとして考えてみよう。 りな 反対方向に歩いた場合は,同時に出発して出会うまでにそれぞれが歩いた道のりの和 がちょうど1周分の道のりと等しくなるね。 まなみ : そうだね。 なので,このときの式は6x+6g = 900と表せるよ。 同じ方向に進んだ場 合はどうなるかな。 りな : 30分後に追い抜かれたから、式は30x+30y=900になるのかな。 まなみ: ちょっと待って。 同じ方向に進んでいるから, 2人が歩いた道のりの和が1周分の道 のりと等しくなるわけではないよね。 りな あっ、それならこの式はまちがっているね。 2人が出発してから30分後に, まなみさ =900に んが私を追い抜いたから、 同じ方向に進んだ場合の正しい式は なるかな。 まなみ : そうだね。 この2つの式を連立方程式として解くと, x, yの値がそれぞれ求められる よ。 りな : まなみさんの歩く速さは毎分 ① m, 私の歩く速さは毎分 ② mだね。 (1) 【会話】 の中で, りなさんは下線部の式がまちがっていることに気づいた。 に当てはまる式を答えなさい。 (2) 【会話】 の (1) ②に当てはまる数を答えなさい。

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数学 中学生

(3)Bさんの式をグラフに表すとどうなりますか?

一次関数と方程式 (福岡) 東西に一直線にのびたジョギングコース上に, P地 2400% 点と, P地点から東に540m離れたQ地点と, Q地点 から東に1860m離れたR地点とがある。 Aさんは, このジョギングコースを通ってP地点とR地点の間を 1往復した。 Aさんは, P地点からQ地点まで一定の速さで9分 間歩き, Q地点で立ち止まってストレッチをした後, R地点に向かって分速 150mで走った。 Aさんは,P 地点を出発してから28分後にR地点に着き、 すぐに P地点に向かって分速150mで走ったところ, P地点 を出発してから44分後に再びP地点に着いた。 Q 540円 0 9 28 44 図は,AさんがP地点を出発してからx分後にP地点からym離れていると するとき, P地点を出発してから再びP地点に着くまでのxとyの関係をグラ フに表したものである。 次の問いに最も簡単な数で答えよ。 (1) AさんがP地点を出発してからQ地点に着くまでの歩いた速さは分速何m か求めよ。 (1) 分速 60 m 540mの距離を9分で歩いているから, 540÷9=60(m/分) 1860~150mmで走った時間 (2) 15 分 36 秒後 (2) AさんがQ地点からR地点に向かって走り始めたのは, P地点を出発してか ら何分何秒後か求めよ。 (3) 1800 m 1860 78 3 28- 3 -=150(分) 3 1分=60秒x=36秒 じゃん = 150 5 (3) Bさんは, AさんがP地点を出発した後しばらくして, R地点を出発し,こ のジョギングコースを通ってP地点まで分速70mの一定の速さで歩いた。 Bさんは, P地点に向かう途中で, R 地点に向かって走っているAさんとす れちがい,AさんがP地点を出発してから39分後に, P地点に向かって走っ ているAさんに追いつかれた。 AさんとBさんがすれちがった地点は, P地点から何m離れているか求め よ。 BさんがAさんに追いつかれた地点=Aさんが出発してから39 分後 にいる地点→44分後にP地点に着いたから、 P地点から5(分)×150(m/分)=750 (m)の地点。 BさんがR地点からP地点に向かうときの式は,y=-70x+αで, 750=-70×39+aa=3480より,y=-70x+3480X AさんがQ地点からR地点に向かうときの式は,y=150x+bで, 2400=150×28+b b = -1800 より,y=150x-1800 2人がすれちがったのは, -70x+3480=150x-1800 これを解いて, x=24より, Aさんが出発してから24分後。 (2) Q地点からR地点まで 走った時間は1860 150 =12.4(分)=12分24秒。 この時間を到着した28分 後から引く。 (3) Aさんが出発してから 24分後の位置は, 150×24-1800=1800(m) より, P地点から1800m の地点。

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