力をのばそう
融合
14 下の図は,辺の長さがすべて4cmの
十二角形の各頂点を中心として, 半径2cmの
円をかいたものである。 色をつけたおうぎ形
の面積の和を求めなさい。
色をつけたおうぎ形の角の大きさの和は,
12個の円の中心角の和から十二角形の内角の和を
ひいた大きさと等しいから,
360°×12-180°× ( 12-2)=2520°
12個の円の 十二角形の内角の和
中心角の和
また,2520360°=7 だから,
色をつけたおうぎ形の面積の和は,
半径2cmの円7個の面積と等しくなります。
よって, 求める面積は,
™ ×2×7=28m (cm²)
28лcm²