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下の図の四角形ABCD は、 AD / BC で、 ∠B と∠Cが鋭角の台形である。
辺BC上の点をE. 頂点Cを通り辺AB に平行な直線と直線AD との交点をFとする。
頂点Aと頂点C. 頂点Aと点E, 点と点Fをそれぞれ結ぶ。
ABAE のとき, △ABC≡△EAF となる。 その証明を下の
証明
△ABCと△EAF において,
仮定から, AD // BC
(a)
①.
②より、
平行四辺形は、
B
(続く)
(b)
(c)
D
|から、 四角形 ABCF は平行四辺形。
|から,BC=AF
この中に途中まで示してある。
F
次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1)
の中の
(b)
(c)
(a) に入る最も適当なものを, A群のア~ウの中から、
に入る最も適当なものを, B群のア~エの中から、それぞれ一つずつ選び、符号で答えなさい。
(2)
A群
ア
AB=DC
1 AB // FC
B群
ア 2組の向かい合う辺がそれぞれ平行である
ウ2組の向かい合う角がそれぞれ等しい
ただし,
ものとする。
ウ AE // DC
イ 2組の向かい合う辺がそれぞれ等しい
対角線がそれぞれの中点で交わる
の中の証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。
の中の①~③ に示されている関係を使う場合、 番号の①~③を用いてもかまわない
(3) 線分 AC と線分EF との交点をGとする。
四角形 ABCF の面積が, AEG の面積の12倍のとき, 線分AGの長さは線分 CGの長さの何倍か
求めなさい 。