1
右の図は、
関数 y=x2 .......
y=-x2......
②
のグラフである。
次の問いに答えなさい。
【10点×10】
(1) グラフ ① 上に点P(3,α)
がある。 α の値を求めなさ
⇒ y=x2 にx=3、y=a
を代入すると, α=32=9
a=
9
(2) グラフ ② 上に点Q(b, -16) がある。 6の
値を求めなさい。 ただし, b>0 とする。
→y=-x2 にx=b, y=-16 を代入すると,
-16=-b2,b=±4,60
(2)
左辺= 9
右辺=-32=-9
左辺=右辺
L
b=
4
(3) (1) の点Pを通りx軸に平行な直線とグラ
①との交点のうち, P以外の点の座標を求
めなさい。
→ 関数 y=ax2のグラフは,y軸について対
称である。
I
y=-x²
(-3, 9)
(4) (1) の点Pとx軸について対称な点P'の座
標をいいなさい。 11 12
点P(39) のy座標の符号を変える。
ある
(6) (2)の点Qと原点について対称な点Qの座
標をいいなさい。
点Q(4,16) の座標座標の符号を
変える。
(-4, 16)
(7) (6) の点Qは, グラフ ① 上にありますか。
⇒ y=xにェニ-4, y=16 を代入すると、
左辺 = 16
右辺=(-4)2=16
左辺=右辺
(8) APP'Oの面積を求めなさい。
→ PP' を底辺とすると, 高さは3
PP'=9-(-9)=18
よって, APPO=1/12×18×3=27
/100
27
(9) 2点PQ'を結ぶ直線の式を求めなさい。
→y=ax+b2点P, Q'′の座標の値を代入
して,
連立方程式{
a=-1,6=12
[9=3a+b
[16=-4a+b
ある
116
(3, -9)
(5) (4) の点P' は, グラフ②上にありますか。
②39 を代入すると座標は9と16の真ん中だから-12で
x=3, y=-9
を解くと,
オープンセサミ
[n
(10) 原点を通り, △POQの面積を2等分する
直線の式を求めなさい。
求める直線は線分PQの中点を通る。
y=-x+12
1/12/12--1
7.
Mのx座標は、3と4の真ん中だから 1/2で、
である。よって、 直線OM の傾きは,
27.7
y=-x
