なぜ半径を求めるのに√を使うのですか？

66 テーマ 22円と座標 問題 放物線y=x上にx座標がそれぞれ2.1であ る点A,Bをとる。点Aを通り、傾き1の直線を とし､直線ℓと放物線y=xの交点のうちAでな 点をCとする。 次の問いに答えよ。 (1) 直線 AB の式を求めよ。 (2) 点Cの座標を求めよ。 (3) 3点A,B,Cを通る円とy軸との交点のy座標 を求めよ。 [解説] (1) A(-2,4), B (1, 1) だから, y=-x+2 x2-x-6=0 (x-3)(x + 2) = 0 C (3, 9) x=3, -2 05+A10x (3) 神技13 (本冊 P.15) より, I (2) 直線ℓは傾きは1でA(-2,4)を通るから、その式は①2 y=x +6 点Cはy=x2と直線ℓ の交点だから, x2 = x +6 (直線AB の傾き) × (直線 ACの傾き)=(-1)×1( =-1 だから, ∠CAB = 90° 本冊 P.142 の(ウ)より, BCは円の直径で,中心をMとすれば M (2,5) また,円の半径は, N 1 BC X − = √(3 − 1)² + (9 − 1)² × ½-½ = √2² +8² × 2 A 1 2 (a) 4 * ((1-)-1)=08AA y=x2 <青雲高等学校・一部略〉 問題 P.146 A (-2, 4) Ay B 解答 y=-x+2 P₂ H2M O /17 (1,1) B = √17 さて、3点A,B,Cを通る円とy軸との交点は,図のP1, P2と2つある。 そこで,中心Mからy軸へ垂線 MHを下ろせば, 本冊 P.142 の(ア)より, P.H = HP2 △PHM で三平方の定理より, P₁H= √MP3 - MH² = √(17)²2-22=√13 (=HP2) よって、Mのy座標は5だから,P」のy座標は5+ 13, P2 のy座標は 5-√13 したがって, 5 ±√13 C (3, 9) y=x+6 C (3,9) 513 右の 「あり、線分 点Pをとる 原点をOと (1) 直線 AF 線AP の (2) AAOM を求めよ。 (3) 4点A, 点Pの座 正とする [解説] (1) AAOF A 角の二 O よって y (2) 中心 RX) EL, より, AB G の こで, がいえ 神技 座標は (3)円に (本冊 M (8, dh よ

なぜ答えがマイナスの値になるのかの説明がよく分からないので教えてください

- 1/21 x +2…① と傾きが1 右の図のように,直線y=- 4 の直線②があります。 x軸上に点Aをとり,x軸と直線① の交点をB,点Aを通りy軸と平行な直線と直線①の交 点Cとします。また, 直線①と直線 ② の交点をPと し,線分 AB と直線 ② の交点をQとします。 2点A, P のx座標をそれぞれ-1, t とするとき,次の問いに答 えなさい。 (1) 点Qのx座標をtを用いて表しなさい。 (2) 直線②によって,△BPQ の面積が△ABCの面積 の 2/23 となるとき,tの値を求めなさい。 点Qはこれとx軸との交点だから, 0=x-- (2) B (4, 0). C (-1.0) だから. 51 △ABC = {4-(-1)} × × 2 2 ABPQ X > [解説] t + 2 (1) 点Pは直線 ① 上の点だから, y=- 12x+2にx=tを代入し.y=12/24 よって、P(t. - 12/21+2) さて,直線②は傾き1で点Pを通るから, その式は, y=x+2_ -t 25 4 3 100 9 -{1-(12/1-2)}×(-1/21+2)×1/2 -16-12/2)(2-1/2)×1/1/2×(1) (633A 3(2-1)(2-1)× = 2 ( 2 - -/- ¹) ² ABPQ = AABC X より 3 2/ = (2-1)-25 × 2 (2-¹)=2-1=1 C 3 ++2.x=12/21-2 7 2 A0 1,5/1) 満たす。また, t = 4+ 10 は / <t < 4 を満たさない。 よって, t=4-10 ya YA DANA O Q Q P 〈明治大学付属中野高等学校 〉 問題 P.141 (2) -t-2, √10 =+ 4 2 3 ここで,直線②が点Aを通るとき -2=-1.t=12/08 だから, 2 点Qが A, B を除く線分AB上にあるためには, 3 t = 4 - 10 のとき, 3 平方して比べれば, 0 10 < だから、1/24 ･<4/10 <4は正しい。 つまり, 3 3 <t<4となればよい。 B 解答 p(t, -1/2t+2) (8) t = 4 ± √√10 (S) (4,0) B (2) 32 2 y=- 10 4-14と仮定すると, < − √/10 <0, 0 < √/10 < 10 3 3 3 2 --/1/2x+2 <t<4を テーマ パラメータで表される関数 解答 t=4√10 = x 2

cのx座標をtとおいて考えることは無理ですか？解いても答えが違くなってしまうので教えてください！

(DBS) woteg 中高市高 O 10 のとなると、その値を求めなさい。 [解説] 直線OQ, QP の式はそれぞれ DE ABPQ OSADGA y = 2x....….. (ア), y = -3x + 15 ･･････(イ) (2) BK x=5- となる。 (1) そこで点Dのx座標をt とおけば、点Dは(ア)上の点だ代入し xS=t 111 から、 D (t, 2t) 点DとCのy座標は同じだから, 神技 71 (本冊 P.138) より、(イ)にy=2t を代入し, 点2t = -3x + 15 の交点だから, 0x 8 ここで, - 2 c(5-3/t. 2t) YAHO 2-3 5 -t 2 CD=5-gt-t=5- = t= 9) (1) だから、 2t 15 ABP 11 よって, 正方形の1辺は, 15 11 DA = 2t = 2 × 38:8=288 5 II 0 450 30 11 おも JUNS A AYL (2005 10 (t, 2t) D ASTURS AANDE HO DA = 2t LUX 四角形 ABCD は正方形だから, 本冊 P.138 の (☆)を利用して, CD = DA として、 5 (DSXQ (3,6) ANA BP X 〈中央大学杉並高等学校 〉 問題 P.140) O A /y=2x D-D-DS-GA n C(5-3/t, 2t) B -A (*DS_DS) (1 x P (5,0) 845 y=-3x+15 解答 30 1

四角で囲った部分はなぜこうなるのですか？

放物線y=ax (a>0) と直結 A-2136),Bで交わっている。 このとき、次の各問いに答えよ。 (1) 定数 α b の値をそれぞれ求めよ。 (2) 点Bの座標を求めよ。 (3) y軸上に点C (0, 3), 線分 OBの中点Mをとる。さらに 線分AB上に点Dをとったところ, 四角形 BDCMの面 積は △OAB の半分となった。 点Dの座標を求めよ。 問題 5 [解説] (1) Aは直線y=x + 6 上の点だから, x = -- 3 6--2³² +66 = 2²/0 9 b== 6, b 9 12123 y = 1/2/2 をy=ax² に代入すれば, y= x== 2 = a × (-2) ₁ a ax (2) 点Bはy=2x²2 と y = x + 6 の交点だから, (3) AMAB = △OAB × |2x2-x-6=0 (2x+3)(x-2)=0 (IOWA 点Bのx座標は正の数だからx=2で, B (28) よって, a = 2 1 △MAB = 四角形 BDCM ・・・・・・(ア) ここで, (ア)から,互いに共通する部分 △BDM を除けば、 △MAD = △DCM ・・・・・・(イ) よって, となればよい。 (イ)を成り立たせるためには, 神技 61 (本冊P.118) を利用して, DM // AC と なればよい。 >T. D(-1/2 . 14/1/1) x +6= -x + 5,x=- 3 2,y=6代入して, ---/1/20 JAA y=2x2 A 39 2'2 38/ * HA YA D A 2 O C3 メッシ (1,4) M 解答 α = 2,6= B 〈 城北高等学校 〉 問題 P.125 解答 D x 解答 B (28) B (2,8) RY に放物線上の とき、Dの座標 点Cを通り と、直線BD と 9 2 y=x+6 x 9 ここで,直線ACの傾きは, A (-2/22/), C (0, 3) £ D. -1 2' 点Mは OBの中点だから (1,4) で,これを通り傾き-1の直線y=-x + 5 と,直線 AB との交 点をDとすればよい。 y=-x+5 Ky=-x+3 GxoVI 11 2 を求めな AOB と△、 点Aは放物 これを直線 11 (②) 等積変形~ 原点Oを 引き、y=- x(x DC (3) 神技 求める x座標 れば、△ 直線C 角形CA C よっ つま

①の式から②の式になる過程がわかりません💦

また, 2個目からn-1個目ま 円の太線の部分の長さの合計は, active CO. 60° 2πrx ×2 × (n-2) となる。 360° よって, M=2πr× [副] 240° 360° x2+2πrx 60° 360° x (n-2) √²+₂ = 2πr × ² / +2πr × =2mrx1/3+2rx 1/2×(-2) (n 子 ×2 A 1 〔独立小問集合題] 〔問1] <数の計算>与式=5+(-4)=5-4=1 〔問2] <式の計算>与式=4a-46-α+96=3a+5 〔問3] <平方根の計算>与式= (v7-2×√7×

教えてください！

(4) Aさんのテストの得点は国語が90点 数学が65点です。 国語,数学, 英語の3教科の平均点が75点のとき, 英語の得 点を求めなさい。

３と5教えてください！

(2) 2次方程式x2-6 (3) ノートを何人かの子どもに配るのに、1人に6冊ずつ配ると10冊余り 7冊ずつ配ると5冊足りません。ノートは何 冊あるか求めなさい。 (4) Aさんのテストの得点は国語が90点、数学が65点です。 国語、数学、英語の3教科の平均点が75点のとき,英語の得 点を求めなさい。 5%の食塩水100gに水を加えて4%の食塩水を作ります。 加えた水の量を求めなさい。

四角で囲った部分はどこからでて来るのですか？

四角形の面積を分ける 図のように,点A(0, 2), B (3,0), C (4, 1), D (3, 4) があり ます。このとき, 次の問に答えなさい。 (1) 直線 AC の式を求めなさい。 (2) 点Aを通り, 四角形 ABCDの面積を二等分する直線の式を求め なさい。 [解説] (1) 2点A(0,2), C (4, 1) を通るから, y=- = -1/2x+2 4 (2) 神技 59 (本冊 P.107) の考えを利用する。 まず四角形 ABCDの面積を求める。 DB//y軸から, △ABC: △ADC = BE: DE 四角形 ABCD = ADAB + △DCB 11 5 + 11 △ADF = 4S となればよいから, AAFC = AADC - AADF △ADC = 8S × →(6_$) 1 (1-1) よって, F = 4×3 × 1/23 + 4 ×1 × +4 × 1 × — — = 87 ここで直線 DBはx=3で,これと直線ACの交点Eと すると, E (3.5) 神技100 ⑥ (本冊 P.206) より 41 20 11' 11 2 41 y = -- = & IDA Y 解答 -x + 2 S △ABC < △ADC より 求める直線は辺 DC と交わることが わかり, その交点をFとする。 ここで四角形 ABCDの面積を(ア)より8Sとすれば, y=-- - 1/x+2 1/2s 上の *= 4- これより, DF:FC = △ADF:△AFC=4S:22S = -S-4S= IS=1/23s 5 11 4 4 : S = 8:3 8:00 14 A t 0 画 Aka y A B 〈中央大学杉並高等学校・一部略〉 問題 P.111 A (0,2) 求める直線はこれと A (0, 2) を通るので, A 1D (3, 4) 20 ($- 3-)5 = 5:11 D 解答 E. C C (4,1) B (3, 0) D (3,4) B y=- 8 F (3) x C (4,1) 2 41x+2 テーマ 1 16 四角形の面積を分ける

詳しく教えていただきたいです💧

(5) 右の図のように、円Oの周上に4点A,B,C,Dがある 点Aと点B,点Aと点C, 点Aと点D、点Bと点C, 点Bと点D, 点Cと点Dをそれぞれ結び 線分ACと線分BDとの 交点をEとする。 AB=BC=CD, ABAD=2:3のときxで示した ∠BECの大きさは何度か。 (12年 東京都立戸山高等学校 ) B 0 AE SACCHE LC D

至急でお願いします。 この3つの問題の解き方がわかりません。一から教えていただきたいです。 よろしくお願いします。　m(_ _)m [この答えは(1)30 (2)ウ (3)ウ、オ です]

(人) 10 8 6 4 2 0 図2 5 あるクラスの生徒40人について、国語、数学、英語の定期テストの得点を調べ、下の図1 のように箱ひげ図に表した。 このとき、次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) 国語の定期テストについて、 四分位範囲を求めなさい。 81 JEN (2) 下の図2は、国語、数学、英語の定期テストのいずれかをヒストグラムに表したもので ある。 例えば、得点が20点以上30点未満の生徒は3人いたことがわかる。 どの教科の定 期テストか、次のア~ウの中から一つ選んで、その記号を書きなさい。 国語 数学 図 1 英語 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (点) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (点) SP ア 国語 イ 数学 ウ 英語