中3数学 ∠BDF=30°のときのBFを求めたくてBF=xとするときにDF=2xになると解説に書いてあるんですが、なんでですか？？ちなみにEFを折り目として折り返してます。

A 6cm D E B F 8cm C

1枚目は△ABCと四角形DBCEの面積比(DE//BC) 2枚目は四角形EFCDと平行四辺形ABCDの面積比 3枚目は△DFEと△ABCの面積比を求める問題です🙇🏻‍♀️解き方教えてください(いずれも(2)です)

右の図で,DE//BC, DE=9cm, BC=12cmである。 次の面積比を それぞれ求めよ。 ■ (1) △ADE: △ABC A □(2)△ABC:四角形 DBCE 9 cm- D E B' C -12cm-

(1)は1:8です。 (2)と(3)の解説お願いします。

OAの中 4 右の図のように,△ABC の辺 AB,AC上に点 D, E をそれぞれ AD:DB= 1:2, AE:EC=1:2となるようにとる。 BE と CDの交点をFとするとき、次 の問いに答えなさい。 □ (1) ADEと四角形 DBCEの面積の比を求めなさい。 □(2)△DFE と △CFB の面積の比を求めなさい。 □(3) △ABCの面積は△DFEの面積の何倍か, 求めなさい。 . B A D F 円 0

円に内接する四角形を2つ答えなさい。 解説お願いします🙇🏻‍♀️

B 図2 に A E FA DAS C (1) VEBC VEDB

証明の添削お願いします🙇🏻‍♀️ 字が汚くてすみません

B A D F W E C

この場合、証明としてDE=FEはなぜ使えないのですか？教えてください🙇

2 〈三角形の合同条件を使って証明しよう!> 右の図のように、 AD // BC である台形 ABCD において、 辺ABの中点をEとし E A D DE の延長とCBの延長との交点をFとし ます。 このとき、 AD = BF となることを 証明しなさい。 F B C

汚くて申し訳ないですが、合っていますか？

A. 3 右の図のように、正三角形ABCの辺BCの延長上に点Dをとり,AD につ て点Cと反対側にADE が正三角形となるように点Eをとる。このとき, MADACであることを証明しなさい。 (証明) △ABDと△ACEにおいて、 仮定からAD=AEO AB=AC ② だから) <BACとLDAEは正三角形で60℃だから、 ∠BAC+LCAD=∠BAD <EAD+∠CAD=∠EAC B' E 数学 60+LCAD =60°+ ∠CAD ④ ③④よりLBAD=∠EAC⑤ ①②⑤より2組の迚とその間の角がそれぞれ等しいから△ABDELACE ■B <BCである平行四辺形ABCD を, 対角線 BD を折り目として折り返 折り返したあとの頂点Cの位置をEとし, ADとBEとの交点をFとする。 図は, 折り返す前と後を示したものである。 このとき, 3F=△EDFであることを証 E よって∠ADB=∠AEC

ワークは仮定から、EB//DFと書いていますが、平行四辺形の性質は書かなくて良いのですか？あと、2枚目 自分で解いたので採点お願いします🙇🏻‍♀️

□ABCDの A D 辺AB, CD 上に E AE=CF となるように ✓ F 2点E, F をとると, B C 四角形 BFDE は平行四辺形になります。 このことを次のように証明しました。 にあてはまるものを書きなさい。 [証明] 仮定から, EB//DF ・① AE=CF ② 平行四辺形の対辺は等しいから, AB= (3) ② ③から, AB-AE= EB= DC) OF DF (4) 1組の対点が平ので ①,④より, その長さがしい から, 四角形 BFDE は平行四辺形である。

証明の書き方についてです。答えでは点Eは対角線BDの中点だから と書いているのですが、仮定よりと書いてはだめなのでしょうか？

右の図の長方形ABCD で, 点Eは対角線 BD の中点であ る。点Fは辺 AD 上の点で, 2点E, F を通る直線と辺BC との交点をG とする。 このと き, 次の問いに答えなさい。 A F D I E B G C (1)△BGE=△DFE であることを証明しなさい。

解き方教えてください🙏

下の図で,BC=CD, CG//DFである。 xの値を求めよ。 F ・3. 'E B4 x