②と③が分からないので教えてください！二次関数です🙇🏻‍♀️

図のように放物線y=ax2 上に2点A (44). のを求めなさい。 日 (69) がある。 次の問いに答えなさい。 をとる。 点Cの座標を求めなさい。 ( .) 面積の比△OAB OCB をもっとも簡単な整数の ② 放物線上に四角形OABCが台形となるように点C) 「比で表しなさい。 △OAB △OCB=( ) α = ( at sigosą ekvat You'll let od morsa beads A V+ B H

体積などを求める時は比と辺の長さを混ぜて計算しても良いのですか？丸で囲った部分は比で(´･ω･`)他の四角は辺の長さなのですが、、

右図のように, すべての辺の長さが4cm の正四角すい O-ABCD 辺OA. OC 上にそれぞれ OF OF = 3cmとなる がある。 をとる。3点B,E,F を通る平面と辺 OD との交点を G とする。 次の問いに答えなさい。 正四角すい O-ABCD の体積を求めなさい。 最る。 (2) OG の長さを求めなさい。 (3) 正四角すい O-ABCD を3点B,E,F を通る平面で切断して 2つの立体に分けるとき, 点0 を含む立体の体積を求めなさい。 [解説] α (1) 頂点Oから底面 ABCD へ垂線 OH を下ろせば, 右図のように なる。 4×4×2√2 × ² = = だから, EF // AC より, OI: OH = 3:4 そこで図のように, OBD を抜き出せば, OE: OA= OF : OC = 3:4 よって, 利用すると (2) 4点B,E, G, F は同一平面上にあるから, BG と EF 交 すい A-HEF わり, その交点をIとする。 また, BG を含む OBD と, EF を含む △OACの交線はOH で, I は BG と EF のどちらにも含まれるので, OH 上にあると わかる。 OG = 4 x 32√2 3 12 5 5 (cm³) 3 12√2 5 OI: IH = 3:1 そしてコラム 05 (本冊 P.150) から補助平行線HJ を引いて, OG: GD = 3:2 だから, (cm) x2= =三角すい O-BAD x 3 132 x 1/21×1×16 32√2 × 3 12√2 (cm³) 5 三角すい O-BFGも同じなので 求める体積は、 24√2 (cm3) 5 OB OE OG OB OA OD 解答 32cm E 3 × (3) 神技 80 (本冊 P.163)より、OBDで2つに分けて計算する。 三角すい O-BEG × 1 TO 解答 DO : HQ 12 15cm A S A B er B B B ADIA 〈日本大学習志野高等学校 〉 問題 P.167 2√2 24 H H C D テーマ2 すい体の分割 25

(2)と(3)教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

■ 図のように、底面が DE = DF = 4, EF = 2 の二等辺三角形で高さが1の三角柱があります。 辺AB上に 線分 CL の長さが最も短くなるように点Lをとり, L を通り辺BE に平行な直線と辺DEとの交点をMとします。 また,線分 AE と線分LMとの交点をPとし, 辺BCの中点をQとします。 このとき,次の各問いに答えなさい。 (1) 線分AQ の長さを求めなさい。 x2=4 し + x²= x 2 15 =Vis A (2) 線分LP と線分PM の長さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。 (3) 4点 Q, A,F,Pを結んでできる三角錐の体積を求めなさい。 A D f C 1 2 L IP 3. M [2] B E S

(2)を教えて頂きたいです！

0 AF AP 点 日本の 2 う (2) 図のように,∠ABC = 90° である直角三角形 ABCがある。 いま, ∠BAC の二等分線と、点Bを通り辺ACに平行な直線との交点をDとし, 点Dを通り 辺BCに平行な直線と辺ACの延長との交点をEとする。 このとき、次の①,②3cm の問いに答えなさい。 ① △ABD は BA = BD の二等辺三角形であることを証明したい。 ⅡI にあてはまるものを、 下のアからクまでの中からそれぞれ 一つずつ選びなさい。 [証明] △ABD において, 仮定より,角形のオ ∠BAD = BD // AC で錯角は等しいから, ①, ② より, ∠BAD = II よって, △ABD は BA = BD の二等辺三角形である。 ア ∠ABC オ∠CAD イ∠ACB カ <CED ZBDA キ ∠DBC I <BDE ク ∠ECB ② AB=3cm, AC=5cm のとき, 四角形 ABDE の面積は [アイ] ウ S 5cm cm²である。 2√x+9 x+9:25-9 |5=3 = $^6+ 3 = 9:54 3:4 ま (X-)14-) 4cm 4x443÷2 ABEDS A B C 16 E x=3=3:5

(2)です。ＡＥは4cmなのですがそこまで行き着きません。よろしくお願いいたします。

5 右の図で、円0の周上に, 4点A, B, C. D を頂点とす る四角形ABCDがあり、対角線の交点をEとする。 また、 AB=AD=EDである。 このとき次の問いに答えなさい。 V (1) △ABCS △ AEBであることを次のように証明した。 次の | に適するものを. あとのアーコ からそれぞれ1つずつ選んで、その記号を書きなさい。 [証明] △ABCと△AEBにおいて, AB=ADより, △ABDは二等辺三角形だから. ∠ABD=∠ADB ・・・① 弧ABに対する円周角は等しいから. ∠ADB=∠ コイ ①.②より. 2 共通な角より ∠BAC=∠ ∠ABE ③. ④より. よって, ABC~△AEB fi 2020(R2) 大分東明高 G 4 ア ABC イ ACB カ EAB キ CBE ケ2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい コ 3組の辺の比がすべて等しい 6cm (2) AB=6cm,BC=5cmのとき, AEの長さを求めよ。 B |。三角形の相似条件) ウ ABE I AEB ク 2組の角がそれぞれ等しい E 。. オ BCD TTTT

この問題解ける人いますか？？分からくて💦💦

5 進むようすを表すグラフー 20 5km離れたP地点とQ地点があり,AはP地点からQ地点へ,BはQ地点 からP地点に向かって同時に出発した。 右の図は, A,Bが出発してから 分後に,A,BがP地点からykmの地点にいるとして,xとyの関係をグラ フに表したものである。このとき,次の問いに答えなさい。 (1)次のxとyの関係を表す式をそれぞれ求めなさい。 DOMAについて ②Bについて、 OŠAS ARAH # a 90 kmの割合で上昇する (2) 出発してから20分後, AとBは何km離れていますか。 開 グラフの傾きがかわっているね。 15のときの直線の式は、 B A ------- 50 75 5 00 IC (S) AとBが出会うのは、出発してから何分後か求めなさい。 また,それは,P地点から何 km の地点か求 21.0 めなさい。 (4% (9) (SEHOUTE CORSOG

空間図形の問題です この問題の（3）と（2）が分かりません。 解答は10cm 9/2cmになります。 解き方や解説をしていただけると幸いです。

10cm 3. 空間図形(大問6の類題) いろいろな立体の体積を求めよう。 下の図1のように,円錐形の容器 A,円柱形の容器 B, 半球形の容器Cがある。それぞれの容 器に水を注ぎ満水にする。 次の問いに答えなさい。ただし、容器の厚さは考えないものとし, 円周率はzとする。 図1 12 360x10x² A B 16㎝ abal 6cm さい｡ 120 6cm 4em 32 TL S (1) 容器Aに入っている水の体積を求めなさい。 LUNGS 3 O 120cm (2) 入っている水の体積が最も大きい容器はどれか。 A~Cの記号 で答えなさい。 C STEMERDhh theyDan. (3) A~Cに入っているすべての水を図2のような底面の半径 96cmの円柱形の容器 D に注ぐと、あふれることなくちょうど満 水になった。 この容器Dの高さを求めなさい。 IS ANSEVE 81 (4) (3) で満水にした容器Dを傾けて水を容器 B に注 200 いでいき、図3のように水面が容器Dの底面から 6cmになったところで傾けるのをやめた。 このとき, 容器 B に注がれた水の高さを求めなB 6cm QUEU2HSHAYQ 図 2 D 228 # Ca 36 144 yurbx6x6x/2/2 1447 44517 HEL 類題 (数学) EFEC 26cm 45420 . D 144 3611X=29611 120 296 361 in Su 6cm

四角で囲った部分はなぜこのような式になるのですか？

テーマ 19 面積を分割する 放物線y=212x2と直線y=x+bとの交点を, x座標の小さい方からそれぞれA,Bとしたとき, 点のx座標は-1である。 また, 直線y=x + b とx軸との交点をC, 原点を0とする。 (1) 6 の値を求めなさい。 (2) AOBと△ADB の面積が等しくなるよう に,放物線上の2点A,Bの間に点Dをとる とき, Dの座標を求めなさい。 (3) 点Cを通り △ADB の面積を2等分する直線 と 直線BD との交点のx座標を求めなさい。 [解説] (1) 点Aは放物線上の点だから, A (-1. 1/21) これを直線y=x+bの式に代入して, 1 3 2 = -1 + 6,b= (2) 等積変形・神技 61 (本冊 P.118) を利用する。 原点Oを通り直線ABと平行な直線y=x を 1 引き、y=-2xとの交点がDである。 1 - x² = x 2 x2-2x=0 x(x-2)=0 x=2 D (2, 2) Just 2+(3-2) X 1 7 3 3 解答D (22) y= 2 m2 (3) 神技 65b (本冊 P.128) を利用する。 求める点をPとする。 x座標の差から BC:CA=3:1だから, APC = Sとす れば, △BPC = 3S となる。 直線CP により ADB の面積は2等分されるのだから, 四 角形CADP = 3S で, △PAD = 四角形 CADP-APC =3S-S=2S よって, DP: PB = △PAD: △PAB = 2S:4S = 1:2 つまり, Pのx座標は, A(-1,2) =-=1/√x² -2 y = 12 A YA ・1 O O S A (-1, -1/-) B 〈慶應義塾湘南藤沢高等部〉 問題 P.131 ③3 |解答 y=x+b 3S D (2, 2) 2S y=x+ y=x b = x P B 13. D (2, 2) 3 2 7 テーマ 1 19 面積を分割する

直線CDに平行な直線で求めるやり方では解けませんか？

O yo CO P₁ 解答 x -(1) y= [MARC] 学院高等部・一部略 OABCは正方形だから, OB CA, 問題 P.123 1 2x+4 y=x+2 =1/x 1+√17 右の図のように,面積18の正方形 OABC がある。 点 0, A, IF のグラフ上にあり、点Bはy軸上にある。 e を放物線の交点のうちCと異なる点をDとする。 数y=axe は数 直線BCの式はy=で,a=である。 世県上に点Pがあり、ADCP の面積は △OCDの面積 2倍である。 このとき, 点Pのx座標は または である｡ OBCAである。 ここでOB=kとして,面積を表す 式から, kxkx/12/3= = 18 >0より=6 よって、B(0, 6), C (-3,3), A (3,3)とわかる。 このことから,直線BCの式は,y=x+6 aの値は,x=3, y = 3 をy=ax² に代入し, 3= a × 3², a=3 (2) 神技 63 (本冊 P.119) を利用する。 軸上に点Eを△OCD = △OCE となるようにとる。 点Dは直線BC y=x+6とy=1/3x の交点で D (6,12) である。 ここで, OC // DE となればよいか ら, DE の式は,y=-x + 18 とわか るから E (0, 18) そこで,2△OCE = △OCF となる 点Fy軸上にをとれば,F(036) よって,点Fを通り OCと平行な直 y=-x + 36 と,y= 1xとの交 点P, P2 を求めればよい。これらを 計算すると、 x2 +3x - 108 = 0 (x +12)(x-9) = 0 x = -12,9 解答 - 12,9 14AA =P₂ 19 BA (TS) 8 C (-3,3) F C O 〈大阪星光学院高等学校・一部略〉 問題 P.123 136 18 6 -6++ O af = 0 YAAA = 80AS A B (0, 6) P₁ D 解答(順に) x +6, |y= <D (6,12) A (3, 3) = 3x² y=-x+36 x 注意 (2) の流れをさかのぼれば, OCP1 (=△OCP2)=△0OCF = 2△OCE = 20CD である。 3 y=-x+18 x テーマ 16 等積変形を使いこなす 18

なぜFの座標がこのようになるのですか？

16 四角形の面積を分ける 図のように,点A(0, 2), B (3.0), C (4, 1), D (3,4) があり ます。このとき、次の間に答えなさい。 (1) 直線 AC の式を求めなさい。 (2) 点Aを通り,四角形ABCDの面積を二等分する直線の式を求め なさい。 [解説] (1) 2点A(0,2), C (4, 1) を通るから, y = -1/2 x (2) 神技 59 (本冊 P.107) の考えを利用する。 まず四角形 ABCDの面積を求める。 DB//y軸から x+2 四角形 ABCD = ADAB + △DCB 11 5 + 11 △ADF = 4S となればよいから, △ADC = 8S × これより, =4×3×21/2+4×1×21/12 =8 ここで直線 DB はx=3で,これと直線 AC の交点Eと すると, MAA TAR △AFC = △ADC-△ADF = よって, F y = - 解答 y=- 41 20 11' 11 = 3 DF : FC = △ADF: △AFC = 4S : -x+ 2 41 5 E3. 4 神技100 ⑥ (本冊 P.206) より △ABC: △ADC=BE:DE=121 : (4-12 ) 21:11/1=5:11 4 4 △ABC < △ADC より 求める直線は辺 DC と交わることが わかり, その交点をFとする。 ここで四角形 ABCDの面積を(ア)より8Sとすれば, 11 1x+2 1500 440 x= 1000 A (0,2) 125-45=212/28 (ア) -S = 8:3 y 0 A O B 〈中央大学杉並高等学校・一部略〉 問題 P.111) 求める直線はこれと A (0, 2) を通るので, =in 13, 54 S=== A D D (3, 4) EX コツ 85X C B (3, 0) 16 解答 C (4,1) x 4S D (3,4) G (8) B x y=-- F (3) C (4,1) 24 テーマ 16 四角形の面積を分ける -x+2 41