√42が無理数であることの証明についてです。 m＝√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。（青線部）教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2･3･7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

なんで中央値の方がふさわしいのか分かりません💦

問2 下の資料は、 あるクラスの生徒9人の走り幅とびの記録である。 3 m 70 cm 3 m 40 cm 5m25cm 3 m 50 cm 3 m 30 cm 3m80cm 3m55cm 3 m 65 cm 4m15cm なんで最頻値ないの? ✓ 同じ数にもないやんi この資料の代表値として, 平均値と中央値のどちらがふさわしいと考えられるか? その理由も答えなさい。 ←しかごにゅう! 370 380 3430÷9:381 340 355 525365 をこえているのは2人だけなので 350410 20 中央値がふさわしい。 につくったものである。 (度数)

この場合の中央値を簡単に素早く求めれる方法ってありますか？緑のいちいち数える方法よりも簡単に出来る方法があれば教えて欲しいです🙏

Wakabayashi 20 24 28 32.36 40 (kg) 1,13485,37,40,40,41,42,43 44 45 46 47.47.48.49.49 .52 次のデータは、あるクラスの生徒20人の垂直とびの記録である。 記録(cm) 47 35 42 45 46 51 48 40 5234 40 49 43 31 37 45 44 49 41 47 度数(人) 累積度数(人) 30 以上 34 未満 (cm) 34~38 3. 4 (1) 中央値を求めなさい。 (2)範囲を求めなさい。 38 ~42 3 7 44+45)÷2 44.5cm" (3)表を完成させなさい。 52-31 =21cm 42~46 5 12 46 ~ 50 6 18 50 ~ 54 2 20 計 20

この問題の答えとして①と②、どちらとも正解ですか？

42 18) 27 (x+1)² + 13 (x + ( )4-272 1 27 M² (5My+2y² (M=x+1c 3 a ① 2 (3M+4) (9M-29) (3x+3+g)(9x+9+2g) # ② (3x+ 9 + 3) (9x+29 +9) サ

この求め方をわかる方教えて欲しいです🙇🏻‍♀️❕

(7)Aが時速28kmで出発してから5時間後に,Bが同じ地点から時速63kmで出発した。BがAに追いつくのは, Bが出発してから何時間後ですか。

至急 丸付け用に使いたいため問題の途中式と解答を 教えていただきたいです。 必ずベストアンサーつけさせて頂きます。

1 (1)右の図において,DE//BC, AE=3cm, DE CE=6cm のとき, BC= A (C) 3cm D E cmである。 6cm 2cm B (2) 右の図において, ∠ABC=∠ACD, AB=6cm, BC=4cm, 標準 CA=3cm のとき, AD= cm である。 C A D 6cm 3cm B 4cm- (3) 右の図のように、底面の1辺が4cm,高さが3cmの正四角 基本 すいがある。 正四角すいの体積は cmである。 3cm (4) 右の図のようなAB=AC, BC =6cm である二等辺三角形 基本 4cm 基本 ABCの頂角∠Aの二等分線 AD の長さが4cm のとき, AB=AC= cm である。 (5) 右の図のように, 円周上に4点 A, B, C, D をとり, ACと BD の交点をEとする。 ∠ABE = 15°, ∠BDC=65°のとき, ∠AEB= 。 である。 (6) 半径が3cmの球の体積は cmである。 基本 44cm B D C -6cm A D E 65° 15° B

至急 丸付け用に使いたいため問題の途中式と解答を 教えていただきたいです。 必ずベストアンサーつけさせて頂きます。

2 (1) 右の図で,AB=6cm,AC=5cmの三角形ABC がある。 辺AB 上にAD=3cmとなる点D をとり、辺 AC上に∠AED= ∠ABC26cl D となる点Eをとる。 このとき 線分AE の長さは, cm P 3 である。 84 B 13cm 3 5cm 2 TH E C (2) 右の図のように, l/lm であるとき, x= である。 150°O DA S 標準 △40° x 標準 (3) 右の図のような円すいの展開図において、 円すいの底面の半 8cm 径は 150° cm である。 (4) 右の図のように、底面の半径が4cm, 高さが3cmの円柱と, 標準 底面の半径が4cm,高さが3cmの円すいをあわせた立体の体 3cm 4cm 積は cm である。 (5) 右の図のように, 体積が144cmの円すいを底面に平行な平 標準 面で切ると、底面の円の半径と切り口の円の半径の比は2:1 であった。 上の部分の円すいの体積は cmである。 3cm 4cm m

中学数学です。 こちらの問題の(4)の思考プロセスを教えていただきたいです。 解説はコメントの返信の方で貼らせていただきます。

はじめに A, B, C を図1の①から② ② から ③の順に動かすことにしました。 図1 ただし, ①において, 点 A, B, Cは一直線上にあ り,AB=AC=2mとします。 ① B 2m A+ B 2m C 2m C B' 図1の② のように、点B, Cは点Aを中心とする半径2mの円周上を反時計回りに90° それぞれ動 きます。点B, C がそれぞれ動くとき, 点B,Cの2点が動く距離の合計を求めなさい。 CA 次に、2人は,図1の③ から点 A, B, C を動かすことを考えています。 考えていること Ⅰ 図2の③のように, AB=BC=CA =4m とする。 図2 4m B C B 4m ④ SA Ⅱ 点A, B, C は, ③の位置から ④のように,点Pに集まる。 点Pまでは, それぞれ一直線に動く。 2人は,A, B, C が動く距離の合計が、 最も短くなる点Pの位置を求めるにはどうしたらよいか先 生に質問したところ, アドバイスをもらいました。 A 先生のアドバイス 1 ① 図3のように線分AP を点 A を中心に反時計回りに60°回転させた線分をAQ とします。この とき,APQは正三角形になり, APPQであることがわかります。

星がついてる問題が分かりません。 どなたか詳しく教えてくれると助かります。

□(4) 9-3×(5-8) (6) 10÷(-5)×(-3) 8-{4+(-7)}2 3 8 4 × □ (10) 4 □ (12) 6 9 5 4-5 ·|· 23

数学自体が嫌いすぎて分からないので、教えてくださいm(_ _)m

9 1次関数 中学で学習したこと チェックコーナー 1 1次関数 1次関数 y=-2x+5 について (1)x=4 に対応するyの値は[-3]。 (2) 変化の割合は [2] (3) xの増加量が3のときのyの増加量は [-6]。 (4)xの変域が2x3のときの yの変域は[-1 2 1次関数のグラフ ≦910 1次関数 y=-2x+5のグラフは, B 変化の割合が1 ポイント 1次関数の表, 式, グラフ x ...-2-1 0 1 2 y ... 9 7 5 3 1 ... x=0 のときの yの値 xが1増加した ときのyの増加量 y=-2x+5 変化の割合 2 3 傾き 直線の式は y=- とmと 4との交点を A,直線1,”とx軸との 交点をそれぞれB,Cとする。 次の問に答え 右の図で、直線の式は y=2x-1, みたす1次 次関数を求めなさい。 次の条件をみたす で,x = -4 のとき y=7 グラフが2点(2)(3)を通る。 グラフが点(4, 1) を通り, 直線 y=-2x-4 に平行 く傾きがmなら、 式を y=mx + b と おき、点の座標 が(p,g)なら x=D.y = q この式に代入 して,bの値を 求める。 <(3) 平行な直線 は、傾きが等し い。 -x+2 である。 直線 (1) 傾きが[ 2 ], 切片が[ 5 ]。 (2) 右へ進むと, 上へ ] 進む 切 (3) グラフは [ 右]下がりの直線。 46 1次関数y= - x-1 について,次の間に答えなさい。 3 2 (1)この関数のグラフの傾きと切片を求 めなさい。 (2)この関数のグラフをかきなさい。 (3)xの変域を 1 <x<4 としたとき のyの変域を求めなさい。 (4) このグラフをy軸の正の方向に3平 行移動させた直線の式を求めなさい。 0 5 < 1次関数 y=ax+b 傾き 切片 なさい。 点Aの座標を求めなさい。 2) △ABCの面積を求めなさい。 O /B 直線1mの交 点だから、1,m の式を連立方程 式として解いて 求める。 < (4) では,平行移 動させても傾き は変わらない。 グラフ上の各点 は3だけ上に移 動する。 50 して、時速4km で歩いて図書館に向 兄は, 家から2km離れた図書館に自転車で行き, 図書館で本を借りて から同じ速さで家に戻った。 弟は, 兄が家を出発してから15分後に家を出発 y(km) 47 右の図の直線(1)(2)(3)の式を求 かった。右のグラフは, 兄が家を出 発してからx分後の家からの道のり ykmとして, 兄の進むようすを 2 1 (1) (3) 傾きを調べるに -5- めなさい。 は、 x 座標, y 座 標がどちらも整 表したものである。このとき,次の 問に答えなさい。 0 10 20 30 40 50 (分) 数になる2点を 考えるとよい。 0 5 (1) 兄の自転車の時速を求めなさい。 (2) 兄と弟がすれ違うのは, 家から何kmの地点か, 求めなさい。 弟の進むようす を表すグラフを かき入れる。 コーナー (1)-3-(2)-2(3)-6(4)-Sys 2 (1)-2, 5 (2)-2 (3)