文字式による説明 (5点)
図1 図2
sg ⑨
POOO @6
上の図 1 のように並べられた 6 つの〇
の中に, 次の手順にしたがって数を書く。
① 1段目の 3 つの〇の中に, 連続する
3 つの整数を左から小さい順に書く。
② 2段目の 2つの〇の中に, 1段目の
となりあう 2 つの整数の和をそれぞれ
書く。
⑧ 3段目の〇の中に, 2 段目の整数の
和を書く。
図2は, 1段目の〇の中に2, 3 4を
書いた場合の例である。
S さんは, 3 段目に書く整数は, いつ
も 1 段目のまん中に書いた整数の 4 倍に
なることに気がついた。このことを文字
式を使って説明したい。 説明の続きを書
きなさい。 (静岡)
2
1 段目のまん中の整数をヵとすると, 1段目
の整数は左から順に,
ヵー1, ヵ, ヵ十1 と表されるから,
2 段目の整数は左から順に,
(ヵー1) ヵ三2一1
ヵ十(⑰ヵ十1) 三2 十1
と表される。よって., 3 段目の整数
は,
(2ヵ一1) 十(2z十1) 三4z
したがって, 3段目に書く整数は,
いつも1段目のまん中に書いた整
数の 4 倍になる。
胃 左の数 まん中の数 右の数
1段目 ヵ一1 4 ヵ十1
2 段目の左の数は,
(⑰ヵー1)キヵニ2一1
右の数は,
7填⑰+1)ニ2z填1
3 段目の数は,
@-DT(2T0テ補
4x(まん中の数)
PEやmM |
